Im Jahr 1934 musste er wegen der nationalsozialistischen Rassenpolitik in die USA emigrieren und unterrichtete von 1934 bis 1951 an der Columbia University, ab 1939 ausgestattet mit einer Forschungsprofessur. Im Jahr 1940 erlangte er die US-amerikanische Staatsbürgerschaft.
Das neue deutsche Wirtschaftsrecht: eine systematische Übersicht über die Entwicklung des Privatrechts und der benachbarten Rechtsgebiete seit Ausbruch des Weltkrieges, Berlin, Springer, 1920.
Lehrbuch des Deutschen Hypothekenwesens nebst einer Einführung in das allgemeine Grundbuchrecht. J.C.B. Mohr, Tübingen 1921.
Standortstypen der deutschen Herrenkonfektionsindustrie, Weiden in der Oberpfalz [1927], DNB570972884 (Philosophische Dissertation Universität Heidelberg 1927, 75 Seiten).
Deutsches Internationales Privatrecht. Unter besonderer Berücksichtigung des österreichischen und schweizerischen Rechts. J.C.B. Mohr, Tübingen 1932.
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A Concise history of the law of nations. Macmillan, New York 1947, 2. erweiterte Aufl. 1954. Deutsche, vom Verfasser autorisierte Übersetzung von Herbert Thiele-Fredersdorf unter dem Titel Geschichte des Völkerrechts in gedrängter Darstellung. C.H. Beck, München/Berlin 1960.
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Martin Domke, Arthur Nussbaum: The Pioneer of International Commercial Arbitration . In: Columbia Law Review, Vol. 57, Nr. 1, Januar 1957, S. 8–10 (englisch)
Arthur Nußbaum. In: Karin Orth: Vertreibung aus dem Wissenschaftssystem. Gedenkbuch für die im Nationalsozialismus vertriebenen Gremienmitglieder der DFG. Stuttgart: Steiner 2018 (Beiträge zur Geschichte der Deutschen Forschungsgemeinschaft; 7), S. 114–123. ISBN 978-3-515-11953-5