Cronstedt schrieb sich 1738 als Student an der Universität Uppsala ein. Anfänglich studierte er auf Wunsch seines Vaters Mathematik, um später eine militärische Laufbahn einschlagen zu können. Johan Gottschalk Wallerius weckte sein Interesse für Mineralogie, der er sich von da an widmete. 1742 begann er als Novize bei der Bergbaubehörde Schwedens, wo er kontinuierlich mit höheren Posten betraut wurde. Mit der Ernennung zum Vorsteher der östlichen und westlichen Bergbaugebiete des Landes hatte er 1758 den Höhepunkt seiner Laufbahn erreicht. Schon 1753 wurde er als Mitglied in die schwedische Wissenschaftsakademie aufgenommen. Cronstedts wertvolle Mineraliensammlung kaufte später der dänische Gutsherr Tönnes Christian Bruun-Neergaard.[1]
1751 gelang ihm die erstmalige reine Darstellung des Elements Nickel. Dies geschah durch Extraktion aus Rotnickelkies. Den Namen Nickel gab er dem Element 1754. Von ihm stammt auch die Untersuchung von Mineralien mit dem Lötrohr, bekannt gemacht und weiterentwickelt durch seinen Schüler Gustaf von Engeström.
Cronstedt prägte 1756 den Begriff Zeolith (siehe Zeolithgruppe).
1882 Silbermedaille, Lea Ahlborn fecit. Vorderseite: AX. FRIDER. CRONSTEDT REI METALL. PRAETOR / unten: N. 1722. O. 1765. - Unbekleidete Büste mit Zopfperücke nach rechts, signiert: L.A. // Rückseite: STRATA SUBTERRANEA LUSTRAT - Cronstedt steigt über Leiter in einen Schacht. Im Abschnitt vier Zeilen Text
Inträdes-Tal, Om Medel til Mineralogiens vidare Förkofran. Hållit För Kongl. Svenska Vetenskaps Academien, den 9. Feb. 1754, Stockholm
Forsök til mineralogie, eller Mineral-Riketes Upställning. 1758, Stockholm
Versuch einer neuen Mineralogie. 1760, Kopenhagen (Übersetzung G. Wiedeman)
An Essay Towards A System Of Mineralogy. 1770, London (Übersetzung Gustav von Engeström)
Versuch einer Mineralogie. 1780, Leipzig (Übersetzung und Erweiterungen von Abraham Gottlob Werner)
Grundlinien einer Salzburgischen Mineralogie. oder Kurzgefaßte Anzeige der bekanntesten Fossilien des Salzburgischen Gebirges. Nach der Wernerschen Uebersetzung von Cronstedts Mineralogie geordnet. 1786, Salzburg
An Essay Towards A System Of Mineralogy. In Two Volumes. 1788, London (2. Auflage)
Cronstedt, Axel Frederik. In: Lexikon der Naturwissenschaftler. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2000 (CD-ROM; Red.: Rolf Sauermost, Directmedia, Berlin 2004). „… entdeckte 1751 im Rotnickelkies das (von ihm 1754 so genannte) Nickel und erkannte dessen magnetische Eigenschaften; gab 1752 die Beschreibung eines Wolframerzes, das er Tungsten (»schwerer Stein«, später als Scheelit bezeichnet) nannte; führte die chemische Analyse und 1758 das Lötrohr in die Mineralogie ein; prägte die Mineralbezeichnung »Zeolith« und unterschied als erster die bis dahin als chemisch identisch angesehenen Stoffe Graphit und Bleiglanz.“