In den 1990er Jahren begann Crompton seine Fernsehkarriere mit Auftritten in diversen britischen Fernsehproduktionen. Mit seiner Rolle als Edd Tollett in der großen HBO-Serienproduktion Game of Thrones wurde er seit der zweiten Staffel 2012 auch einem größeren deutschen Publikum bekannt. Crompton erscheint zudem in länderübergreifend bekannten britischen Fernsehserien wie Silent Witness, Inspector Barnaby und Doctor Who, wirkt aber auch in größeren Filmproduktionen mit.