Mantovani studierte Klavier, Schlagzeug und Jazz am Konservatorium in Perpignan und besuchte ab 1993 das Conservatoire de Paris, das er mit fünf ersten Preisen abschloss. Er studierte dann an der Universität von Rouen Musikwissenschaft bei Guy Reibel und nahm 1998 bis 1999 Kurse in Informatik und Instrumentation am IRCAM.
Mantovani arbeitete mit den Ensembles TM+, Alternance und seit 2001 dem Ensemble InterContemporain zusammen, für die er auch Kompositionen verfasste. Für Concerto pour violon und Turbulences erhielt er 1999 den ersten Preis im Kompositionswettbewerb der Stadt Stuttgart, für D’un rêve parti 2001 den Gaudeamus in Amsterdam. Er erhielt 1997 ein Kompositionsstipendium der Académie des Beaux-Arts, 1999 ein Stipendium der Fondation Nadia et Lili Boulanger und 2000 den Prix Hervé Dugardin der SACEM. 2007 wurde Mantovani mit dem Belmont-Preis für zeitgenössische Musik ausgezeichnet, 2009 mit dem Titel Compositeur de l'année (Komponist des Jahres) und dem Grand prix de la musique symphonique der SACEM, 2010 mit dem Preis der internationalen Musikpresse. Ebenfalls 2010 wurde ihm der Ordre des Arts et des Lettres verliehen.