Das Studium der Malerei brach Carl Friedrich Rungenhagen geringer Studienfortschritte wegen ab und trat in das väterliche Handelshaus ein. Dort arbeitete er bis zum Tod seines Vaters 1796. Von da an widmete er sich nur noch der Musik.
Rungenhagen wurde 1801 Mitglied der Sing-Akademie zu Berlin und war Schüler von Carl Friedrich Zelter. 1815 avancierte er zu deren Vize-Direktor und übernahm 1833 als Nachfolger Zelters ihre Leitung. Seine Wahl durch die Mitgliederversammlung war nicht unumstritten. Unter den Mitbewerbern war auch der Zelter-Schüler Felix Mendelssohn Bartholdy, für den die verlorene Wahl ein Grund gewesen sein mochte, Berlin nebst seiner Familie den Rücken zu kehren. Selbst die sehr erfolgreiche erste Wiederaufführung der Matthäus-Passion von Johann Sebastian Bach nach dessen Tod, am 11. März 1829 in der Sing-Akademie, die der damals zwanzigjährige Felix mit dem Chor so erfolgreich erarbeitet und danach noch mehrmals aufgeführt hatte, konnte seine Wahl nicht begünstigen – ebenso wenig die Tatsache, dass Felix und die gesamte Familie Mendelssohn viele Jahre im Chor der Sing-Akademie mitwirkten.
Im Alter von 73 Jahren starb Carl Friedrich Rungenhagen am 21. Dezember 1851 in Berlin, wo er auf dem Dorotheenstädtischen Friedhof seine letzte Ruhe fand. Zu seinem Nachfolger als Direktor der Sing-Akademie wurde Eduard Grell gewählt.
Aus der Tiefe ruf' ich, Herr für Solo-Sopran, vierstimmig gem. Chor und Orgel / Klavier (Neuausgabe Berlin 2006)
IV Gesänge am Pianoforte, 1816
Drei Gesaenge für 2 Sopranstimmen am Pianoforte zu singen, Berlin, bei Gröbenschütz und Seiler, verm. 1817/1818
3 Terzette für weibliche Stimmen, Berlin, Stern, ca. 1842
„Schlusslied“ Jetzt schwingen wir den Hut (Lied) in Liedertafel – Tafellieder: von Berlin nach Weimar und wieder zurück, (Tondokument/CD: Rheine, Wolkenklang-Verlag S.l, FDS-Musikproduktion, 2000, ISBN 3-934115-06-3)
Abends, wenn man aus dem Wirtshaus geht (Lied)
Jetzt schwingen wir den Hut (Lied)
Erwachen, op. 7
Thème de Himmel: An Alexis send' ich dich, „varié et dédié par à Madame la Comtesse Louise de Stollberg“, Berlin, Gröbenschütz & Seiler, 1816
Stabat mater dolorosa (mit lateinischem und deutschem Text) für 2 Soprane und 1 Alt, op. 24, (deutsche Übersetzung, Körner). Klavierauszug vom Komponisten, Berlin, Trautwein, 1826
Christoph Willibald Gluck (Verfasser): Ouverture de l'Opera Alceste / „composée par Gluk[!] arrangée a 4 Mains & dediée aux Demoiselles Caroline & Emilie Schulz par C. F. Rungenhagen“
Christi Einzug in Jerusalem, 1834
Caecilia
Sechs Gesänge der Zelter'schen Liedertafel in Berlin (6 Tafellieder) für vier Männerstimmen, op. 40, Berlin, Trautwein, 1840
Carl Friedrich Rungenhagen: Nachrichten aus dem Leben und über die Musik-Werke Carl Maria von Weber's, mit dem sehr ähnlichen Bildnisse desselben, Berlin, Trautwein, 1824
Paul Emil Henry: Der Sing-Akademie gewidmet. Worte gesprochen in der Sing-Akademie an dem Sarge des Herrn Direktors Carl Friedrich Rungenhagen. Am 24. December 1851 Morgens von dem Prediger Dr. Henry. Mit einigen Beilagen und der von Schleiermacher am 18. Mai 1832 zum Gedæchtniss Carl Friedrich Zelter's in der Sing-Akademie gehaltenen Rede, Berlin, Decker, 1852
Nachlass C. F. Rungenhagen, Staatsbibliothek zu Berlin, Musikabteilung (Mediennummer BF000101747), 13 Bände (12 Bände eigene Kompositionen im Autograph), 88 Briefe, 2 Varia
Briefwechsel Robert und Clara Schumanns mit Korrespondenten in Berlin 1832 bis 1883, hrsg. von Klaus Martin Kopitz, Eva Katharina Klein und Thomas Synofzik (= Schumann-Briefedition, Serie II, Band 17), Köln: Dohr 2015, S. 551–574, ISBN 978-3-86846-028-5