Christian David Gebauer war der Sohn von Johann Christian Gebauer und Maria Elisabeth, geb. Rupprecht. Er wurde 1777 geboren in Neusalz an der Oder, dem heutigen Nowa Sól, wo sein Vater bei der Herrnhuter Brüdergemeine als Prediger wirkte. Er kam mit seinen Eltern später zunächst nach Barby und dann in die Siedlung der Herrnhuter Brüdergemeine von Christiansfeld in Nordschleswig, wo er seine Kindheit verbrachte und dänischer Bürger wurde.
Er studierte ab 1800 an der Königlich Dänischen Kunstakademie in Kopenhagen bei Christian August Lorentzen, musste dieses Studium aber wegen einer seit der Kindheit bestehenden Schwerhörigkeit bereits 1801 aufgeben. Seine Motive waren in dieser Zeit hauptsächlich Landschaften und die Darstellung von Tieren. Seine ausgestellten Schülerarbeiten, teilweise Tintenzeichnungen mit humorvollem Inhalt, teils große Gemälde, erregten Nicolai Abildgaards Aufmerksamkeit und brachten ihm die Gunst des Grafen Christian Ditlev Reventlow. Er stellte 1806 auf der Charlottenborg Frühjahrsausstellung zum ersten Mal aus und danach regelmäßig während seines ganzen Lebens.
Mithilfe verschiedener Stipendien konnte er mehrere Studienreisen unternehmen, so war er 1813/1814 in Dresden, wo er sich der Schlachtenmalerei widmete, und von 1826 bis 1827 in München und Wien. 1815 wurde er Mitglied der Kunstakademie, zu seinen Schülern gehörte u. a. Jørgen Sonne. Ab 1828 lebte er in Aarhus, wo er sich als Zeichenlehrer etablierte. Gebauers Werke waren in ihrer Aussage stark beeinflusst von Galeriestudien niederländischer und flämischer Meister.
Christian David Gebauer war ab 1807 verheiratet mit Mariane Hoeg (1780–1827). Gebauer starb 1831 in Aarhus kurz vor seinem 54. Geburtstag. Er wurde auf dem Søndre Kirkegård begraben, der Grabstein befindet sich heute im Rådhusparken. Die Stadt Aarhus benannte 1899 die Gebauersgade nach dem Künstler.[1]
Det Kongelige danske Stutteri [i Frederiksborg paa öen Sjaelland]. Mit einem lithogr. Titel mit Vignette sowie einer Folge von 16 zumeist kolor. lithogr. Pferdetafeln, Königl. Kunstakademie, Kopenhagen 1822[4] (Das königlich dänische Gestüt in Frederiksborg auf der Insel Seeland)[2]
Erik Mortensen: Gebauer, Christian David. In: Allgemeines Künstlerlexikon. Die Bildenden Künstler aller Zeiten und Völker (AKL). Band 50, Saur, München u. a. 2006, ISBN 3-598-22790-6, S. 454.