Er ist einer der fünf Autoren des Strasburger, des Standardlehrbuchs für Hochschulen im Fach Botanik des Biologiestudiums.
Körners Forschungsschwerpunkte sind die Experimentelle Ökologie der Pflanzen, im Besonderen der Pflanzen im Hochgebirge und im Forstbereich. Zusammen mit Erika Hiltbrunner forschte Körner auf der alpinen Forschungsstation ALPFOR, Furkapass.[2]
mit Andreas Bresinsky, Joachim W. Kadereit, Gunther Neuhaus, Uwe Sonnewald: Strasburger – Lehrbuch der Botanik. Begründet von Eduard Strasburger. 36. Auflage. Spektrum, Heidelberg 2008, ISBN 978-3827414557
mit Joachim W. Kadereit, Benedikt Kost, Uwe Sonnewald: Strasburger – Lehrbuch der Pflanzenwissenschaften.Springer Spektrum, 37., vollständig überarbeitete und aktualisierte Auflage. Berlin/Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-54434-7 [Print] (ISBN 978-3-642-54435-4 [E-Book]).