Drehzahl

Physikalische Größe
Name	Drehzahl
Größenart	Frequenz
Formelzeichen	${\displaystyle n,\,f_{\mathrm {rot} }}$
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI s^−1 T^−1

Die Drehzahl (auch Drehfrequenz, Umdrehungsfrequenz oder Umlauffrequenz) ist eine physikalische Größe, die bei – vorzugsweise mechanischen – Rotationen die Anzahl der Umdrehungen in einer Zeitspanne bezogen auf diese Zeitspanne angibt. Sie ist beispielsweise eine wesentliche Eigenschaft bei der Kennzeichnung der Leistung-Kennlinien für Motoren. Die Angabe erfolgt in der Technik meistens in Umdrehungen pro Minute (1/min), in der Physik eher in Umdrehungen pro Sekunde (1/s).

Die Drehzahl ist der Kehrwert der Umlaufzeit: ${\displaystyle n={\frac {1}{T}}}$

Die Größe Drehzahl bei Rotationen entspricht der Größe Frequenz bei anderen periodischen Vorgängen, zum Beispiel Schwingungen.

Die Drehzahlmessung kann auf unterschiedliche Weise erfolgen, so zum Beispiel über die Messung der Umlaufzeit, durch Vergleich mit einer bekannten Stroboskop-Frequenz oder durch Messung einer Induktions-Spannung mit dem Tachogenerator.

Drehzahlmesser in einem Pkw (große Rundskale rechts)

Definition und Einheit

Definiert wird die Drehzahl durch die Zahl von Umdrehungen ${\displaystyle \Delta N}$ innerhalb eines wählbaren Zeitintervalls ${\displaystyle \Delta t}$ und zwar bezogen auf dieses Zeitintervall

${\displaystyle n={\frac {\Delta N}{\Delta t}}}$.

Die Maßeinheit der Drehzahl nach dem Internationalen Einheitensystem ist ${\displaystyle \mathrm {\tfrac {1}{s}} }$. Häufig verwendet und im Maschinenbau und verwandten Fachgebieten üblich ist die Angabe in ${\displaystyle \mathrm {\tfrac {1}{min}} }$ (pro Minute). Der besondere Name Umdrehung (Einheitenzeichen r, im deutschsprachigen Raum U) wird bei der Spezifikation für drehende Maschinen meist statt der Eins als Einheit verwendet. Entsprechend sind bei der Drehzahl die Einheiten Umdrehung pro Sekunde (Einheitenzeichen im deutschsprachigen Raum U/s) oder Umdrehung pro Minute (Einheitenzeichen U/min) weit verbreitet.^[1] Gemäß DIN 1301 ist diese Schreibweise im geschäftlichen und amtlichen Verkehr in gesetzlich festgelegten Einheiten vorgeschrieben, während in der DIN definierte gebräuchliche Einheiten außerhalb gesetzlichen oder amtlichen Verkehrs oder innerhalb dieses neben gesetzlichen Einheiten verwendet werden dürfen.^[2] Die Schreibweise im Fließtext ist hier min⁻¹ (Beispiel: 5700 min⁻¹) oder 1/min (wobei der Wert der Drehzahl im Zähler stehen muss, beispielsweise 5700/min).

Die Einheit Hertz ist nur bei der Frequenz, aber nicht bei der Drehzahl zu verwenden.^[3][4] Im englischen Sprachgebrauch ist rpm oder r/min (revolutions per minute) oder auch rps (revolutions per second) anzutreffen.

Die Winkelgeschwindigkeit ${\displaystyle \omega }$ hat ebenfalls die Einheit 1/s oder rad/s, wobei die Einheit rad (Radiant) auf einen Winkel hinweist. Dabei ist gemäß^[5]

${\displaystyle 1\,\mathrm {rad} =1\,\mathrm {\tfrac {m}{m}} =1\;.}$

Da eine volle Umdrehung einem Winkel 2π entspricht, steht die Winkelgeschwindigkeit zur Drehzahl in Beziehung über

${\displaystyle \omega =2\,\pi \,n\ }$

bzw.

${\displaystyle \omega =2\,\pi \,f\;.}$

Beispiele

Beispiele für Drehzahlen	s^−1	min^−1
sonnentägliche Rotation der Erde	0,00001157…	0,0006944…
Sekundenzeigerachse einer Uhr	~0,017	1
Schallplatte, 30 cm Durchmesser	^5⁄9	33 ^1⁄3
Audio-CD	3,5 bis 8	210 bis 480
Hauptrotor eines Hubschraubers	bis 7	bis 400
Automotoren bei Leerlauf (Kurbelwelle)	8,5 bis 15	510 bis 900
Schleuderdrehzahl Waschmaschine	ca. 10 bis 50	ca. 600 (Frontlader) bis 2.800 (Toplader)
Zweipoliger Generator für 50-Hz-Netzspannung (z. B. Europa)	50	3.000
Höchstdrehzahl eines Dieselmotors	ca. 90	ca. 5.500 (begrenzt durch den Zündverzug)
2,5-Zoll-Festplattenlaufwerk	bis 250	bis 15.000[6]
Höchstdrehzahl eines Ottomotors	150 bis 300	ca. 20.000 (bestimmt durch mechanische Belastung)
kleiner Multikopter-Rotor, Brushless-Gleichstrommaschine	400	24.000
Turbomolekularpumpe	bis 1500	bis 90.000[7][8]
Ultrazentrifuge	bis 2500	bis 150.000[9]
Turbine (zahnärztlicher Bohrer)	bis 7.000	bis 400.000
Laser-induzierte Rotation eines Calciumcarbonat-Kristalls (Drehzahlrekord)[10]	10.000.000	600.000.000

Grundsätzlich gilt, dass kleine Bauformen einer bestimmten Anordnung höhere Drehzahlen erreichen, erlauben oder erfordern als große. Textil, mit Glasfasergewebe gebundene Trennschleifscheiben dürfen mit maximal 80 m/s Umfangsgeschwindigkeit betrieben werden, daraus ergibt sich ein genau umgekehrt proportionaler Zusammenhang von Durchmesser und Drehzahl: d = 115 mm … u = 13.300 rpm; d = 230 mm … u = 6.650 rpm. Kleinste Modellbau-Verbrennungsmotore, 1 Zylinder mit 1 cm³ Hubraum drehen bis 20.000 rpm, größte Schiffsmotore mit rund 100 Liter Hubraum drehen nur mit etwa 1/s = 60 rpm.

Siehe auch

Die spezifische Drehzahl einer Strömungsmaschine dient der Auslegung von Turbinen.

Literatur

• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4
• Ali Farschtschi: Elektromaschinen in Theorie und Praxis. 1. Auflage, VDE-Verlag, Berlin/Offenbach 2001, ISBN 3-8007-2563-0

Einzelnachweise

1. Fast wörtlich aus DIN EN ISO 80000-3:2013-08 Größen und Einheiten – Raum und Zeit, Nr. 3–14a und 3–15b
2. Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland (Memento vom 10. Oktober 2017 im Internet Archive) DIN 1301. Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin. Eingesehen am 24. April 2018.
3. DIN EN ISO 80000-3:2013-08, Nr. 3–15a
4. DIN 1301-2:1978-02 Einheiten – Allgemein verwendete Teile und Vielfache
5. DIN 1301-1:2010-10 Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen
6. Seagate - first 2.5in/15,000rpm HDD is 'world's fastest'. In: hexus.net. 16. Januar 2007, abgerufen am 24. April 2022. 
7. EXT Compound Molecular Pumps: EXT70H, EXT70Hi*, EXT250H and EXT250Hi Instruction Manual (PDF; 1,1 MB), abgerufen am 24. April 2022
8. Turbopumps - the pacesetters among vacuum pumps pfeiffer-vacuum.com, abgerufen am 24. April 2022
9. Optima MAX-XP beckman.de, abgerufen am 24. April 2022
10. Yoshihiko Arita, Michael Mazilu, Kishan Dholakia: Laser-induced rotation and cooling of a trapped microgyroscope in vacuum. In: Nature Communications. 28. August 2013, doi:10.1038/ncomms3374.