Sedgwick wurde in Galveston, Texas, als Sohn von Edward Sedgwick, Sr. und Josephine Walker, beide Theaterschauspieler, geboren. Seine jüngeren Geschwister waren die Schauspielerinnen Eileen Sedgwick und Josie Sedgwick. Erste Erfahrungen im Filmgeschäft machte Sedgwick als Schauspieler in den Jahren 1915 bis 1924. Insbesondere bis 1917 war er vor allem in Kurzfilmen zu sehen.
Mit dem Jahr 1917 wandte sich Sedgwick auch dem Verfassen von Drehbüchern zu, ab 1920 begann er, Filme selbst zu inszenieren. Er war dabei auch Regisseur einiger Filme Buster Keatons am Übergang vom Stummfilm zum Tonfilm. Als Regisseur war er bis zu seinem Tod tätig, während er als Drehbuchautor nur bis Ende der 1930er Jahre in Erscheinung trat. Im Jahr 1958 erhielt Sedgwick einen eigenen Stern auf dem Hollywood Walk of Fame.
Sedgwick starb an einem Herzinfarkt in North Hollywood, Kalifornien. Er wurde auf dem Holy Cross Cemetery in Culver City beerdigt.