Anaya hat zwei ältere Geschwister, einen Bruder und eine Schwester, ihre Eltern trennten sich, als sie ein Kind war. Sie unterbrach ihr erstes Studium und schrieb sich an der Real Escuela Superior de Arte Dramático de Madrid (RESAD) ein. Nachdem sie eine Rolle in der Komödie Familia annahm, kehrte sie nicht an die RESAD zurück.[1]
Für ihre Nebenrolle im Filmdrama Lucia und der Sex von Julio Medem aus dem Jahr 2001 wurde Anaya 2002 für den Preis Goya nominiert und mit dem Edición Premios Unión de Actores ausgezeichnet. Im Thriller Dead Fish (2004) war sie in einer der größeren Rollen an der Seite von Gary Oldman zu sehen. Im Horrorfilm Van Helsing (2004) spielte sie eine der drei Bräute Draculas (Richard Roxburgh), die gegen Van Helsing (Hugh Jackman) und Anna Valerious (Kate Beckinsale) kämpfen. Im Filmdrama In the Land of Women (2006) spielte sie eine Freundin des Protagonisten (Adam Brody), die mit ihm Schluss macht, was ihn zum Umzug und zur Änderung des bisherigen Lebens motiviert.
2010 spielte Elena Anaya erneut in einem Film von Julio Medem. In dem erotisch-romantischen Kammerspiel Eine Nacht in Rom verkörpert sie die lesbische Spanierin Alba, die in ihrer letzten Nacht in der geschichtsträchtigen Stadt der Russin Natasha begegnet und mit ihr die Mittsommernacht auf ihrem Hotelzimmer verbringt. Für diese Rolle erhielt Anaya 2011 den Filmpreis Fotogramas als beste Kinodarstellerin sowie eine Nominierung als beste Hauptdarstellerin für den Filmpreis Goya.[2]
In den Folgejahren war sie vor allem in kleineren Filmprojekten zu sehen. 2015 spielte sie die Hauptrolle in Todos están Muertos, dem ersten Spielfilm ihrer damaligen Partnerin, der Regisseurin Beatriz Sanchis.[3]
Für den Blockbuster Wonder Woman von Patty Jenkins stand sie 2017 als Doctor Poison, Gegenspielerin der Heldin, erneut in Hollywood vor der Kamera.
Anaya lebte von 2008 bis 2013 in einer Beziehung mit der Regisseurin Beatriz Sanchis. 2011 wurde sie durch die spanische Klatschpresse geoutet.[5] Heute lebt Anaya mit ihrer Partnerin Tina Afugo Cordero in Madrid. 2017 wurde sie Mutter eines Sohnes.[6][7][8] 2022 wurde sie zum zweiten Mal Mutter.[9]