Eleni Karaindrou wurde in dem Bergdorf Tichio geboren und wuchs in Athen auf. Sie studierte am Athener Konservatorium Klavier und Musiktheorie sowie an der dortigen Universität Geschichte und Archäologie. Von 1969 bis 1974 setzt sie ihre Ausbildung in Paris an der Sorbonne (Volksmusik) und der Schola Cantorum (Komposition) fort. Zurück in Griechenland, gründete sie das Laboratory for Traditional Instruments am ORA Cultural Centre. Seit 1975 komponiert sie Theater- und Filmmusik.
Ab 1982 arbeitete sie mit dem 2012 verstorbenen griechischen Regisseur Theo Angelopoulos zusammen. Ihre Filmmusiken tragen erheblich zur künstlerischen Wirkung der Filme dieses Regisseurs bei. Bei den Internationalen Filmfestspielen von Venedig 1989 war sie Jurymitglied.
2004: Die Erde weint (To livadi pou dakrisi, The Weeping Meadow), Filmmusik zu Theo Angelopoulos Film (Nominierung für den Europäischen Filmpreis 2004, Beste Filmmusik – „Preis für den Europäischen Komponisten“)