Im Jahr 2003 gründete Erion Veliaj die Bürgerbewegung MJAFT!, eine Nichtregierungsorganisation, die alle Strömungen des Aktionismus und Protestbewegung der albanischen Jugend vereinte. Die UNO zeichnete ihn 2004 für sein Engagement in der Zivilgesellschaft aus.
Seit dem Jahr 2011 ist Veliaj Mitglied im Parteivorstand der Sozialistischen Partei Albaniens, zuerst als Parteisekretär für Emigration und Jugend.
Bei der Parlamentswahl vom 23. Juni 2013 wurde Veliaj als Abgeordneter des Kreises Gjirokastra gewählt. Mitte September wurde er im Kabinett Rama I Minister für Jugend und Soziales. 2015 trat er von diesem Posten zurück, da er als Kandidat für das Bürgermeisteramt von Tirana antrat.
Bei den Kommunalwahlen im Juni 2015 errang er einen deutlichen Sieg. Ende Juli 2015 übernahm er das Bürgermeisteramt.[1]
Veliaj stammt aus einer atheistischen Familie von Militärs und wurde durch den Kontakt zu amerikanischen Missionaren Protestant.[2] Er veröffentlichte 2006 durch seine Organisation MJAFT! die weltweit umstrittenen Mohammed-Karikaturen in Albanien.[3] Veliaj spricht fließend Englisch und Italienisch, weiterhin verfügt er über Kenntnisse der deutschen und französischen Sprache.