Er studierte ab 1819 Rechtswissenschaft an der Kaiserlichen Universität Dorpat und habilitierte sich dort 1823 als Privatdozent. 1831 wurde er außerordentlicher und bald darauf ordentlicher Professor an der Universität Dorpat. 1842 wurde er Bürgermeister von und Syndikus in Reval. Im September 1856 berief man ihn als Oberbeamter in die zweite Abteilung der Kanzlei des Kaisers nach Petersburg. 1865 zog er nach Deutschland, wo er zuerst in Gotha, dann in Wiesbaden lebte.
Friedrich Georg von Bunge erwarb sich große Verdienste vor allem durch seine Arbeiten über die Provinzialrechte von Livland, Estland und Kurland. Er verfasste zahlreiche Arbeiten zur baltischen Rechtsgeschichte in Anlehnung an das deutsche Recht. Das von ihm zusammengestellte Zivilgesetzbuch galt in Lettland bis 1937, in Estland bis 1945.
Das Inland. Eine Wochenschrift für Liv-, Ehst- und Curländische Geschichte, Geographie, Statistik u. Litteratur, 1836–1863 BSB
Die letzten Zeiten des Erzbisthums Riga, dargestellt in einer gleichzeitigen Chronik des Bartholomäus Grefenthal und in einer Sammlung der auf jene Zeiten bezüglichen Urkunden (= Monumenta Livoniae antiquae. Sammlung von Chroniken, Berichten, Urkunden und andern schriftlichen Denkmalen und Aufsätzen welche zur Erl. der Geschichte Liv-, Ehst- und Kurland's dienen, 5), Riga, 1847 MDZArchive
Liv-, Esth- und Curländisches Urkundenbuch nebst Regesten. Kluge und Ströhm, Reval 1853–1914
Est- und Livländische Brieflade. Eine Sammlung von Urkunden zur Adels- und Gütergeschichte Est- und Livlands (in Übersetzungen und Auszügen), 4 Bände, Reval, Riga 1856–1887; mit Robert von Toll, Philipp Schwartz, Johannes Sachsendahl
Abtheilung 1, Band 1 Dänische und Ordenszeit, Reval 1856, mit Robert von Toll MDZ
Abtheilung 1, Band 2 Dänische und Ordenszeit. Register zu Band 1, Reval 1857, mit Robert von Toll MDZ
Altlivlands Rechtsbücher, zum Theil nach bisher unbenutzten Texten, Leipzig 1879 Uni Heidelberg
Liv-, Est- und Kurländische Urkundenregesten bis zum Jahre 1300, Leipzig 1881