Gell-Mann-Nishijima-Formel

Die Gell-Mann-Nishijima-Formel (nach Murray Gell-Mann und Kazuhiko Nishijima; auch NNG-Formel für Nishijima, Nakano, Gell-Mann)^[1][2][3] verknüpft in ihrer ursprünglichen Form die elektrische Ladung ${\displaystyle Q}$ eines Quarks (in Einheiten der Elementarladung) mit drei seiner Quantenzahlen, nämlich der dritten Komponente (Projektion) ${\displaystyle I_{3}}$ des starken Isospins, der Baryonenzahl ${\displaystyle B}$ und der Strangeness ${\displaystyle S}$:

${\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {B+S}{2}}=I_{3}+{\frac {Y}{2}}}$.

Dabei ist

${\displaystyle Y=B+S}$

die Hyperladung.

Ursprünglich basierte die Formel auf experimentellen Ergebnissen, heute ist sie im Rahmen des Quark-Modells verstanden. In ihrer o. g. einfachen Form berücksichtigt sie nur die leichten Quarks u, d und s.

Erweiterung auf schwere Quarks

Um auch die schweren Quarks c, b und t zu berücksichtigen, ist die Formel noch um deren Quantenzahlen Charm ${\displaystyle C}$, Bottomness ${\displaystyle B\;\!'}$ und Topness ${\displaystyle T}$ zu erweitern:

${\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {B+S+C+B\;\!'+T}{2}}}$.

Die erweiterte Hyperladung ist:^[4]

${\displaystyle Y=B+S-{\frac {C-B\;\!'+T}{3}}}$

Siehe auch

• Schwache Hyperladung

Einzelnachweise

1. T. Nakano, N. Nishijima: Charge Independence for V-particles. In: Progress of Theoretical Physics. Band 10, Nr. 5, 1953, S. 581–582, doi:10.1143/PTP.10.581, bibcode:1953PThPh..10..581N. 
2. K. Nishijima: Charge Independence Theory of V Particles. In: Progress of Theoretical Physics. Band 13, Nr. 3, 1955, S. 285–304, doi:10.1143/PTP.13.285, bibcode:1955PThPh..13..285N. 
3. M. Gell-Mann: The Interpretation of the New Particles as Displaced Charged Multiplets. In: Il Nuovo Cimento. Band 4, S2, 1956, S. 848, doi:10.1007/BF02748000. 
4. Particle Data Group (Hrsg.): 15. Quark Model. 2022 (englisch, lbl.gov [PDF; 4,6 MB]).