Georges Migot wurde als Sohn eines Arztes in einer protestantischen Familie geboren. Ersten Klavierunterricht erhielt er als Siebenjähriger von seiner Mutter. Bald begann er auch zu komponieren, und im Alter von 15 Jahren wurde sein erstes Werk mit dem Titel „Noël a capella pour quatre voix“ veröffentlicht.
Als Soldat im Ersten Weltkrieg erlitt Migot 1914 eine schwere Kriegsverletzung bei Longuyon (Meurthe et Moselle) und konnte sich über ein Jahr nur an Krücken fortbewegen. Für seine Kompositionen wurde er mit diversen Preisen ausgezeichnet: Dem „Prix Lili Boulanger“ (1917), dem „Prix Lépaulle“ (1919), dem „Prix Halfen“ (1920) sowie dem Preis der Fondation Blumenthal (1921). Der Rompreis, um den er sich 1919 und 1922 bewarb, blieb ihm allerdings (ähnlich Ravel) versagt.
Ab 1937 lehrte Migot an der Pariser Schola Cantorum und produzierte Musiksendungen für Radio-Cité (1937–1939). Von 1949 bis 1961 war er Konservator des Instrumentenmuseums am Pariser Conservatoire. 1958 erhielt er von der SACEM den „Grand-Prix de la musique française“ zugesprochen.
Neben seiner Arbeit als Musiker widmete sich Migot dem Studium der Malerei und bewies auch selbst Talent als Maler, was dazu führte, dass er 1917, 1919 und 1923 in großen Pariser Galerien ausstellen konnte. Darüber hinaus war er als Dichter tätig: Beinahe alle seine Vokalwerke beruhten auf eigenen Texten. Außerdem verfasste er musikhistorische und musikästhetische Werke.
In Migots Tonsprache mischen sich Einflüsse der Renaissance und des Barock (Migot schätzte besonders die französischen Lautenisten und Rameau) mit denen Faurés, Debussys sowie fernöstlicher Musik. Wie Messiaen verwertete er auch Vogelgesang. Kontrapunktik, Diatonik und eine lyrisch-kantable Grundhaltung prägen sein Werk. Seine oft durch subtiles Farbenspiel gekennzeichnete Musik führte zuweilen zu dem Vorwurf, Migot sei erst durch die Malerei zur Musik gekommen. Insgesamt lässt sich Migot keiner bestimmten zeitgenössischen Gruppe zuordnen; man sprach von ihm sogar – in Kontrast zur Groupe des Six – als einer "Groupe de Un".
Von Migots umfangreichem kompositorischen Werk (neben anderem 13 Sinfonien und zahlreiche Vokalwerke, darunter 9 Oratorien) ist derzeit nur Weniges auf Tonträgern verfügbar.
Hugoromo, Symphonie lyrique et chorégraphique für Bariton, Chor und Orchester auf einen Text von Migot und Louis Laloy (Urauff. Monte-Carlo, 9. Mai 1922)
Le Rossignol en amour, Kammeroper auf ein Libretto von Migot (1926–1928; Urauff. Genf, 2. März 1937)
Cantate d'Amour, Opéra de concert auf ein Libretto von Migot (1949–1950)
La Sulamite, Opéra de concert auf ein Libretto von Migot (1969–1970)
l'Arche, polyphonie spatiale für Sopran, Frauenchor und Orchester nach einem Gedicht von Migot (1971; Urauff. Marseille, 3. Mai 1974)