Der unehelich geborene Effa wuchs bei einer Pflegefamilie in Březové Hory auf. Er besuchte später die Wirtschaftsschule in Beroun und trat 1940 den Militärdienst an. Während der Stationierung in Italien lief er zu den Alliierten über. Nach Kriegsende blieb Effa bis 1947 als Unteroffizier zunächst bei der Armee, war aber in einem Künstlerensemble tätig. Anschließend trat er bis zu seinem Tod für verschiedene Theater auf, zuletzt ab 1979 beim Semafor. In den 1950er Jahren war er auch vereinzelt als Vaudeville-Darsteller zu sehen. Effa spezialisierte sich auf Komödienrollen, was sich auch in seiner Filmlaufbahn widerspiegelte.
1947 gab der dunkelhaarige Darsteller in Jiří Weiss’ Uloupená hranice sein Debüt auf der Leinwand und war bis Anfang der 1990er Jahre in zahlreichen Film- und Fernsehproduktionen zu sehen. Effa arbeitete dabei mit bekannten Regisseuren wie Oldřich Lipský, Václav Krška und Bořivoj Zeman zusammen. Er beteiligte sich auch an Radioprogrammen und wirkte als Liedtexter.[1]
Effa war verheiratet und hatte mit seiner Frau Vlasta einen Sohn namens Jiří. Er starb 71-jährig an einem Emphysem.[2]
Effa wurde 1982 zum Verdienten Künstler ernannt.[1] Im Jahr 2008 strahlte das tschechische Fernsehen den von Vladislav Kvasnička gedrehten Dokumentarfilm Zlomený vlastenec über ihn aus.[2]