Wach studierte an der Technischen Hochschule Hannover Architektur und absolvierte dort 1905 die Diplom-Hauptprüfung. Über seine ersten beruflichen Stationen ist nichts bekannt, spätestens um 1912 kam er nach Düsseldorf.
1912: Wettbewerbsentwurf für einen „generellen Bebauungsplan für Groß-Düsseldorf“ (mit dem Vorschlag eines Rathausneubaus in Verbindung mit einer zweiten Rheinbrücke; nicht ausgeführt)[2]
1913: Wettbewerbsentwurf für ein Realgymnasium mit Direktorwohnung in (Duisburg-) Ruhrort (prämiert mit einem von fünf gleichen Preisen)
1917: Waldfriedhof in Köln-Vogelsang
Wettbewerb 1921, Ausführung 1922–1926: Verwaltungsgebäude der Phoenix AG für Bergbau und Hüttenbetrieb in Düsseldorf, Fritz-Roeber-Straße 2 (2. Preis, Auftragserteilung an Wach nach dem Tod des erstplatzierten Karl Beck) (Phoenix-Haus seit 1988 unter Denkmalschutz, seit 2001 Haus der Staatsanwaltschaft Düsseldorf)
1925: Wettbewerbsentwurf für ein Hochhaus bei der Deutzer Brücke in Köln
1928: Wettbewerbsentwurf für das August-Thyssen-Haus in Düsseldorf
Anna Klapheck-Strümpell: Neue Arbeiten von Prof. Dipl.-Ing. Karl Wach und Reg.-Baurat a.D. Rosskotten, Düsseldorf. In: Moderne Bauformen, 1928, Jg. 27, S. 399–413 (Digitalisat).
Luigi Monzo: Kirchen bauen im Dritten Reich. Die Inversion der kirchenbaulichen Erneuerungsdynamik am Beispiel der von Fritz Kempf entworfenen Kirche St. Canisius in Augsburg. In: Das Münster – Zeitschrift für christliche Kunst und Kunstwissenschaft, 68. 2015/1 (April), S. 74–82.
Jürgen Wiener (Hrsg.): Die Gesolei und die Düsseldorfer Architektur der 20er Jahre. J. P. Bachem, Köln 2001, ISBN 3-7616-1445-4.
↑Wach, Karl. In: Theodor Kellenter: Die Gottbegnadeten : Hitlers Liste unersetzbarer Künstler. Arndt, Kiel 2020, ISBN 978-3-88741-290-6, S. 179 f.
↑Richard Klapheck: Baukunst und Kunstakademie. Ein Umriß zur Geschichte der Architekturabteilung der Kunst-Akademie zu Düsseldorf. Zum Hundertjährigen Jubiläum der Akademie-Neugründung am 1. November 1919. In: Wasmuths Monatshefte für Baukunst. Nr.7, 1919, S.195–258 (zlb.de – zu diesem Entwurf S. 255–257).
↑Werner Hegemann: Turmhaus am Reichstag?! In: Städtebau (als Beilage zu Wasmuths Monatshefte für Baukunst), 25. Jahrgang 1930, S. 97–104. (Abbildung des Entwurfs auf S. 97); zlb.de