Sundvall verbrachte seine Kindheit in Älvsbyn in der Provinz Norrbottens län, wo sein Vater Zahnarzt war. Sundvall wurde vor allem als Regisseur der neuen Fernsehfilme über Kommissar Beck (gespielt von Peter Haber) bekannt. Für seinen Kinofilm Die Spur der Jäger erhielt er 1997 den schwedischen Filmpreis Guldbagge. Weitere Erfolge erzielte Sundvall mit einzelnen Folgen der FernsehserienLorry, Snoken und Rederiet. Die Technische Universität Luleå verlieh ihm einen Ehrendoktortitel.
Seine Schwester ist die Kostümbildnerin Karin Sundvall; sie arbeitete an mehreren seiner Filme mit.