Ekeberg schloss 1902 sein Studium der Rechtswissenschaften ab und wurde anschließend zum Dozenten ernannt. 1907 promovierte er zum Doktor der Rechte. Anschließend wurde er bis 1925 Professor für Recht (Privat- und Steuerrecht) an der Universität Stockholm. 1915 war er auch für das Zivilrecht zuständig.
Zwischen 27. Oktober 1920 und 13. Oktober 1921 sowie 19. April 1923 und 18. Oktober 1924 war Ekeberg der schwedische Justizminister. 1925 wurde er zum Justitieråd am Obersten Gerichtshof in Schweden berufen. Gerichtspräsident des Svea hovrätt war er von 1931 bis 1946.
Birger Ekeberg heiratete 1911 Brita Swartz (1890–1983), die Tochter von Carl Swartz. Beide wurden auf dem alten Friedhof von Uppsala begraben.[2] Ihre gemeinsame Tochter Dagmar war mit Torwald Hesser, der ebenfalls Richter am obersten Gericht war, verheiratet.
Großkreuz des belgischen Kronenordens, verliehen zwischen 1945 und 1947.[9][10]
Dannebrogorden, Kommandeur 2. Klasse zwischen 1918 und 1921;[11][12] Großkreuz verliehen zwischen 1928 und 1931;[13][14] Brillanten dazu zwischen 1947 und 1950.[10][15]
Großkreuz des Äthiopischen Verdienstordens, verliehen zwischen 1950 und 1955.[4][15]
Eliaesson, Jonas et al. (1984). Handelshögskolan i Stockholm, Stockholm School of Economics, 1909–1984. Stockholm: Handelshögskolan i Stockholm.
Jonas Rehnberg: Stockholm School of Economics, The first 100 years. Stockholm 2009, ISBN 978-91-7736-579-2 (englisch).
Svenskt Biografisk Lexikon, del XXII : Königsmarck – Lilja, under redaktion av Erik Grill och Birgitta Lager – Kromnow. Stockholm 1977–1979. Norstedts tryckeri Stockholm 1979.