Sein Filmdebüt gab Linn-Baker 1979 mit einer kleinen Nebenrolle in Woody Allens Komödie Manhattan als Shakespeare-Schauspieler. Nach kleineren TV-Rollen hatte er 1982 eine Hauptrolle in Richard BenjaminsEin Draufgänger in New York an der Seite von Peter O’Toole.
Seinen Durchbruch hatte er in der ab 1986 laufenden TV-Serie Ein Grieche erobert Chicago in der Rolle des Larry Appleton, der von seinem aus Südeuropa zugezogenen Cousin Balki immer wieder in absurde Situationen gebracht wird. Die Serie entwickelte sich in den Vereinigten Staaten sofort zum TV-Hit.[1] Bis 1993 wurden insgesamt acht Staffeln produziert.
2005 war Linn-Baker in Michael CuestasDas Ende der Unschuld zu sehen. Neben zahlreichen weiteren TV-Rollen führte Linn-Baker bei einigen Fernsehproduktionen auch Regie.
Linn-Baker war von 1995 bis 2009 mit der Set-Designerin und Theaterproduzentin Adrianne Lobel verheiratet.