Massenschwächungskoeffizient

Der Massenschwächungskoeffizient ist der Quotient aus dem Absorptionskoeffizienten und der Dichte des jeweiligen Materials. Wie der lineare Absorptionskoeffizient drückt er aus, wie stark elektromagnetische Strahlung abhängig von ihrer Photonenenergie beim Passieren eines Materials gedämpft wird. Seine Dimension ist Fläche/Masse, die übliche Einheit cm²/g.

Die exponentielle Abnahme der anfänglichen Intensität ${\displaystyle I_{0}}$ wird durch das Lambert-Beersche Gesetz beschrieben:

${\displaystyle I=I_{0}\,\exp(-\mu \,d)}$

Dabei ist μ der lineare Schwächungskoeffizient und d die Eindringtiefe ins Material.

Massenschwächungskoeffizient von Eisen (schwarze Kurve). Die farbigen Kurven zeigen die Anteile der einzelnen Effekte. Bei etwa 7 keV ist eine deutliche Absorptionskante sichtbar.

Der Massenschwächungskoeffizient μ/${\displaystyle \rho }$ (${\displaystyle \rho }$: Dichte) wird in der Praxis oft vor μ bevorzugt, weil er in einem großen, für Gammastrahlung wichtigen Energiebereich fast konstant und auch für viele Materialien ähnlich ist (siehe nebenstehende Abbildung für Eisen). Auch erlaubt er es, eine von der gewöhnlichen abweichende Dichte zu berücksichtigen. Oberhalb von 2 MeV liegt er in der Größenordnung von 0,05 cm²/g. Mit dem Massenschwächungskoeffizienten ausgedrückt muss im Lambert-Beerschen Gesetz statt der Eindringtiefe die Massenbelegung ρ·d verwendet werden. Es lautet dann

${\displaystyle I=I_{0}\,\exp \left(-{\frac {\mu }{\rho }}\,\rho d\right)}$

μ/ρ: Massenschwächungskoeffizient; ρ: Dichte.

Tabellierte Werte des Massenschwächungskoeffizienten (engl. mass attenuation coefficient) finden sich beispielsweise in Ref.^[1]

Beteiligte physikalische Effekte

Die Abschwächung kommt oberhalb 1 MeV überwiegend durch Comptonstreuung und Paarbildung zustande. Bei niedrigeren Energien dominiert dagegen die Absorption durch den Photoeffekt, schwach überlagert durch Rayleigh-Streuung.

Der Massenschwächungskoeffizient für den Photoeffekt allein hängt außer vom Material stark von der Energie bzw. der Wellenlänge der Röntgenstrahlen ab.

${\displaystyle {\frac {\mu }{\rho }}=C\lambda ^{3}Z^{3}}$

Z ist die Protonenzahl des Atomkerns, λ die Wellenlänge der Röntgenstrahlen und C ein Parameter, der vom Material und der Wellenlänge abhängt. Er ändert sich jeweils an den Absorptionskanten.

Einzelnachweise

1. J. H. Hubbell, Seltzer, S. M.: Tables of X-Ray Mass Attenuation Coefficients and Mass Energy-Absorption Coefficients. National Institute of Standards and Technology (NIST), abgerufen am 21. Oktober 2009 (englisch).