Obwohl sein Geburtstag offiziell mit dem 18. Juli 1918 angegeben ist, soll das eigentliche Geburtsdatum laut Arredondos Mutter der 18. Juni 1918 gewesen sein. Er hatte sechs Geschwister, zwei Schwestern und vier Brüder. 1927 ging er auf eine Volksschule, die er 1932 nach der fünften Klasse verließ, um Arbeiten zu gehen und die Familie finanziell zu unterstützen. Seit seiner Kindheit war Arredondo von der Natur fasziniert. Viele Kenntnisse, insbesondere in der Ornithologie, brachte er sich selbst bei. Von Anfang an waren das Leben und das Verhalten von Tieren seine Leidenschaft.
Von 1936 bis 1941 trat er als Tango-Sänger in verschiedenen Theatern Havannas auf. 1942 arbeitete er in einem Bekleidungsgeschäft und anschließend für vier Jahre als Friseur. Weiter arbeitete er als Fotograf, Obstverkäufer und Vertreter einer Theateragentur, wo einige seiner Brüder angestellt waren. In seiner Freizeit las er viel, beobachtete Tiere und entwickelte ein außerordentliches zeichnerisches Talent. 1945 trat Arredondo der kubanischen Höhlenforschungsgesellschaft bei. Ein Jahr später begann er mit seiner paläontologischen Feldarbeit. 1948 wurde er als Bote beim kubanischen Kommunikationsministerium eingestellt, eine Arbeit, die er bis zu seinem Ruhestand im Jahre 1984 verrichtete. Daneben widmete sich Arredondo dem Studium ausgestorbener Wirbeltiere Kubas, wobei er zahlreiche neue fossile und subfossile Arten des Pleistozäns und Holozäns entdeckte. 1939 verfasste Arredondo seinen ersten wissenschaftlichen Artikel. In der Folgezeit schrieb er unter anderem für die Journale Bohemia, Carteles, El Cartero Cubano, Lux e Ecos und Poeyana.
Nach Arredondo sind unter anderem folgende Taxa benannt: Pulsatrix arredondoiBrodkorb (1969), Capromys arredondoiVarona & Arredondo (1979) und Solenodon arredondoiMorgan & Ottenwalder (1993).
↑William Suárez and Storrs L. Olson: A New Genus for The Cuban Teratorn (Aves: Teratornithidae) In: Proceedings of the Biological Society of Washington 122(1):S. 103–116. 2009