Er wurde vom Sportbund der Stadt Münster beim Ball des Sports 1974, 1981, 1982 und 1988 als Sportler des Jahres ausgezeichnet.[2] Der Sportbund der Stadt Münster ehrte ihn im Jahr 2000 mit dem Sport-Oscar.[2]
Klimke begann 1948 an der Westfälischen Reit- und Fahrschule in Münster das Reiten. Seine ersten Turniererfahrungen sammelte er 1950 in der Vielseitigkeit in Paderborn, 1955 folgte dann der erste internationale Auftritt in Thun. Bei der Vielseitigkeitseuropameisterschaft 1957 in Kopenhagen erreichte er die Silbermedaille, 1959 in Harewood House mit Fortunat[4] die Goldmedaille, jeweils in der Mannschaftswertung. 1960 gewann er mit Fortunat[4] die deutsche Meisterschaft[5], nahm an den Olympischen Spielen in Rom teil und gewann mit Winzerin[4] die Deutsche Meisterschaft.
Bei den Olympischen Spielen gewann er insgesamt sechs Gold- und zwei Bronzemedaillen. Sechsmal wurde er Weltmeister, elfmal Europameister. Bei den Olympischen Spielen 1988 war er bei der Eröffnungsfeier Fahnenträger der bundesdeutschen Mannschaft.
Sein erfolgreichstes und wohl bekanntestes Pferd war Ahlerich, mit dem er Olympiasiege,
Welt- und Europameisterschaften und sieben Deutsche Meisterschaften erringen konnte.
1984 erhielt er das FN-Ehrenzeichen in Gold mit Lorbeer, Olympischen Ringen und Brillanten.[6] 1986 wurde er zum Ehrenbürger seiner Heimatstadt Münster ernannt. Dort wurde auf der Sentruper Höhe eine Straße nach ihm benannt. Er ist der Vater des Dressurreiters Michael Klimke und der Dressur- und Vielseitigkeitsreiterin Ingrid Klimke.
Bereits seit 1950 war er Mitglied der CDU. Dem Landtag von Nordrhein-Westfalen gehörte er vom 31. Mai 1990 bis 31. Mai 1995 an. Dort war er stellvertretender Vorsitzender des Sportausschusses.
Reiner Klimke: Grundausbildung des jungen Reitpferdes. Von der Fohlenerziehung bis zum ersten Turnierstart. Kosmos Verlag, Stuttgart 1990, ISBN 3-440-05380-6.
Ingrid Klimke, Reiner Klimke: Profitips Cavaletti. Dressur und Springen. Kosmos Verlag, Stuttgart 1997, ISBN 3-440-07464-1.
Klimke, Reiner: Ahlerich. Von der Remonte zum Dressur-Weltmeister. Ein exemplarischer Ausbildungsweg. Georg Olms Verlag, Hildesheim 1995, ISBN 3-487-08347-7.
Reiner Klimke: Military. Geschichte – Training – Wettkampf. Franckh-Kosmos Verlag, Stuttgart 1967, ISBN 3-440-04579-X.
Reiner Klimke, Werner Ernst: Von der Schönheit der Dressur. Vom jungen Pferd bis zum Grand Prix. Franckh-Kosmos, 1991, ISBN 3-440-06313-5.
Reiner Klimke (Hrsg.): Urlaub im Sattel. Freizeit in FN-anerkannten Ausbildungsstätten. FN-Verlag, Warendorf 2000, ISBN 3-88542-300-6.
Dagmar Schindler, Reiner Klimke (Hrsg.), Ortrud Stahl (Ill.): Urlaub im Sattel. Freizeit auf Deutschlands schönen Reiterhöfen. FN-Verlag, Warendorf 1993, ISBN 3-88542-260-3.
Reiner Klimke: Urlaub im Sattel. Deutschlands schönste Ferienhöfe. Geocenter, 2001, ISBN 3-7690-0589-9.
Johann Elias Ridinger, Reiner Klimke: Die kleine Reitschule. Busse u. Seewald, Herford 1984, ISBN 3-87120-052-2.
Reiner Klimke, Bernd Capell: Lexikon für Pferdefreunde. C. J. Bucher, Frankfurt a. M. 1976, ISBN 3-7658-0221-2.
Reiner Klimke, Albert Stecken, Helmut Müller: Montreal ’76. Olympische Reiterspiele. Spiele, Fakten, Kommentare, Hintergründe. Aschendorff, Münster 1982, ISBN 3-402-06373-5.
Harry Boldt, Olaf Petersen, Heinz Schütte, Reiner Klimke (Hrsg.): Olympia der Reiter. Seoul 1988. FN-Verlag, Warendorf 1988, ISBN 3-88542-199-2.
Reiner Klimke (Hrsg.), Werner Ernst (Hrsg.): Olympia der Reiter. Barcelona 1992. FN-Verlag, Warendorf 1992, ISBN 3-88542-253-0.
↑ abWestfälische Nachrichten: Letzte Runde ist eingeläutet – Hochgeschwindigkeits-Endspurt: Viele Kandidaten geben im neuen Jahr schon wieder Vollgas, Münsters Sportler des Jahres 2012, 30. Januar 2013