Jacobsen debütierte 1982 mit der Novellensammlung Fangeliv. Er hat Romane, Novellen und Kinderbücher veröffentlicht. In Norwegen ist Jacobsen als Autor angesehen und erfolgreich.
Kritiker loben seine schriftstellerische Fähigkeit, historisches Geschehen mit dem Schicksal einfacher Menschen psychologisch untermauert und gut lesbar zu verquicken.
2009 war er an dem Drehbuch zum Film Walhalla Rising beteiligt. 2017 wurde die englische Übersetzung von De Usynlige (The Unseen) auf die Shortlist des Man Booker International Prize gesetzt.
Fata Morgana. Roman. 1992. (dt. von Gabriele Haefs: Punkt, Punkt, Sommer, Strich. Ernst Kabel Verlag. Hamburg 1995, ISBN 3-8225-0302-9; später als Fata Morgana. Econ Verlag, 1997, ISBN 3-612-27317-5)
Den høyre armen. Erzählungen. 1994.
Trygve Bratteli. En fortelling. Biographie von Trygve Bratteli. 1995.
Ismael. Roman. 1998. (dt. von Gabriele Haefs: Haus ohne Namen. 1999)
Grenser. Roman. 1999. (dt. von Gabriele Haefs: Die Mühle am Fluss. 2003)
Fugler og soldater. Erzählungen. 2001.
Det nye vinduet. Erzählungen. 2002.
Frost. Roman. 2003.
Hoggerne. Roman. J. W. Cappelens Forlag AS, Oslo. 2005. (deutsch von Gabriele Haefs: Das Dorf der Wunder. Osburg Verlag, Berlin 2010, ISBN 978-3-940731-34-0)
Marions slør. Roman. 2007.
Vidunderbarn. Roman. 2009. (deutsch von Gabriele Haefs: Der Sommer, in dem Linda schwimmen lernte. Osburg Verlag, Berlin 2011, ISBN 978-3-940731-58-6)
De Usynlige. Roman. 2013. (deutsch von Gabriele Haefs und Andreas Brunstermann: Die Unsichtbaren. Osburg Verlag, Hamburg 2014, ISBN 978-3-95510-035-3)