Die Gründung erfolgte 1822 von Lord Burghersh und dem Harfenisten Nicolas Bochsa. 1830 erhielt die Einrichtung einen offiziellen Rechtsstatus (Royal Charter) durch König Georg IV. „zur Förderung der Pflege der Musikwissenschaften und Gewährung aller Möglichkeiten, darin Vollkommenheit zu erlangen durch Unterstützung und gründliche Belehrung Aller, die den Wunsch haben, darin Wissen zu erwerben“ (“to promote the cultivation of the science of music and to afford facilities for attaining perfection in it by assisting with general instruction all persons desirous of acquiring knowledge thereof”). Seitdem haben zahlreiche prominente Musiker an der Academy studiert.
Der Komponist und Musikpädagoge Cipriani Potter war von 1832 bis 1859 Prinzipal der Royal Academy of Music und prägte diese.
Die Gebäude befinden sich in Nachbarschaft zum Regent’s Park. Die Einrichtungen, die auch die Duke’s Hall mit 450 Sitzplätzen und ein modernes Theater umfassen, wurden 2001 erweitert durch die Eröffnung eines neuen Konzertsaals mit 150 Plätzen sowie die York Gate Collections, ein öffentliches Museum für Musikinstrumente und Einzelstücke aus den herausragenden Sammlungen der Academy. Die Royal Academy of Music besitzt eine hochwertige Sammlung von über 200 Saiteninstrumenten der Violinenfamilie. Diese wurden für Studenten und Neuzugänger erworben, werden durch die Geigenbauer der Academy instand gehalten und umfassen verschiedene Stradivaris, Amatis und Guarneris. Die Sammlung der Bibliothek zählt über 160.000 Stück, mit einem umfangreichen Bestand an Büchern und Musikausgaben einschließlich bedeutender Sammlungen von Erstausgaben und Manuskripten, sowie guter Ausstattung mit Anhörmöglichkeiten. Die Bibliothek beherbergt auch das Sir Arthur-Sullivan-Archiv und ein Sir Henry-Wood-Archiv. Zum wertvollsten Besitz der Bibliothek gehören die Handschriften von Henry PurcellsThe Fairy Queen, Arthur Sullivans Mikado, Ralph Vaughan WilliamsFantasia on a Theme of Thomas Tallis und Serenade to Music sowie diejenige des neu entdeckten Gloria von Georg Friedrich Händel ("Dieses Stück verschafft Sängern und Spielern grenzenlose Freude" – Rodney Milnes in The Times, März 2001). Die Unterstützung durch den National Heritage Memorial Fund ermöglichte den Erwerb der Robert Spencer Collection – eine der herausragendsten Sammlungen früher englischer Gesangs- und Lautenmusik, wie auch einer schönen Sammlung von Lauten und Gitarren. Die York Gate Collections können nun viele Stücke daraus zeigen. Die Orchesterbibliothek besitzt über 4.500 Sätze von Orchesterstimmen und wird permanent durch Neuzugänge ergänzt. Wichtige Sammlungsbestände bilden die Bibliotheken von Sir Henry Wood und Otto Klemperer.
Die Studenten bilden eine dynamische Gemeinschaft, in der über 50 Länder vertreten sind, und belegen verschiedene Studienfächer von Darstellender Kunst, Komposition, Jazz[6] oder Medien bis hin zu Musiktheater und Oper.
Die Academy arbeitet weltweit mit anderen Konservatorien zusammen und nimmt auch am SOCRATES-Austauschprogramm für Studenten und Lehrkräfte teil. 1991 war die Academy die erste englische Musikhochschule, die einen voll anerkannten Abschluss für Darstellende Künste einführte. 1999 wurde die Academy Vollmitglied der größten britischen Universität, der University of London.
2006 stiftete die Royal Academy einen internationalen Bachpreis, den sie als erstem Preisträger Christoph Wolff verlieh. Die hohe Ehrung ist mit 10.000 Pfund dotiert, die die Londoner Kohn-Stiftung zur Verfügung stellt. Die Preisträger sind in chronologischer Reihenfolge[7]: