Unterbündel

In der Mathematik ist ein Unterbündel eines Vektorbündels ${\displaystyle V}$ eine Teilmenge ${\displaystyle U\subset V}$, die (mit den eingeschränkten Vektorraum-Operationen) ein Vektorbündel ist. Entsprechend ist ein Unterbündel eines ${\displaystyle G}$-Hauptfaserbündels eine Teilmenge, die ein ${\displaystyle G}$-Hauptfaserbündel ist.

Ein Unterbündel des Tangentialbündels einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit wird auch als Distribution bezeichnet. Eine Distribution ${\displaystyle F\subset TM}$ heißt integrierbar, wenn es eine Blätterung ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ von ${\displaystyle M}$ mit ${\displaystyle F=T{\mathcal {F}}}$ gibt.

Literatur

• Dale Husemoller: Fibre bundles. McGraw-Hill Series in Higher Mathematics. New York etc.: McGraw-Hill Book Company. XIV, 300 p. (1966).