William Dargie war Sohn des Andrew Dargie und der Adelaide, geborene Sargent.[1] Sein jüngerer Bruder Horrie Dargie war ein bekannter Musiker und Mundharmonikaspieler.[2] Dargie studierte am Melbourne Technical College und war danach von 1931 bis 1934 Schüler von Archibald Douglas Colquhoun in dessen Atelier.[3] Ab 1936 widmete er sich ganz der Malerei.[4] Neben seinen zahlreichen Landschaften und Stillleben wurde er besonders für seine Porträtmalerei bekannt.[3]
Im Zweiten Weltkrieg diente er in der Australian Army und kam im Mittleren Osten, Neuguinea, Indien, Königreich Griechenland und Burma zum Einsatz, zuletzt im Rang eines Captains.[4][5] Als offizieller Kriegskünstler fertigte er mehr als sechshundert Werke für die Sammlung des Australian War Memorial. Der professionelle Porträtkünstler führte über 65 Jahre lang neben zahlreichen privaten Aufträge auch viele aus der Geschäftswelt aus. Zu den Porträtierten gehörten Queen Elisabeth II. (1954–1955), Philip, Duke of Edinburgh und ein breiter Querschnitt durch führende australische Persönlichkeiten aus Militär, Industrie, Sport, Bildung und Wissenschaft. Dargie gewann beispiellose acht Mal den Archibald Prize. Im Bestand der National Portrait Gallery (Canberra) befinden sich über zwanzig von Dargie ausgeführte Porträts.[3] Zudem wurde er in eine Reihe von bedeutenden Galerievorständen und -räten berufen, darunter[4]
1952–1973 Mitglied bis 1969, dann Vorsitzender des Commonwealth Art Advisory Board (CAAB). 1964–1975 Member, Australian War Memorial Art Advisory Committee
1965–1966 Mitglied des National Art Gallery Committee of Enquiry
1968–1972 Mitglied des Interim Council of Australian National Gallery (ANG)
1968 Mitglied der Joint Working Group, National Capital Development Commission and ANG Interim Council
1970–1972 Mitglied des Aboriginal Arts Advisory Committee
1970–1973 Mitglied des National Capital Planning Advisory Committee
1970–1974 Kurator am Museum and Art Gallery of Territory of Papua and New Guinea and Native Cultural Reserve, Port Moresby
1978–1983 Mitglied im Council of National Museum of Victoria
1980–1987 Mitglied bis 1981, dann Vorsitzender des Board of Trustees der McClennan Gallery, Langwarrin, Victoria