François Édouard Anatole Lucas (* 4. April 1842 in Amiens; † 3. Oktober 1891 in Paris) war ein französischer Mathematiker.
Lucas studierte an der École normale supérieure, arbeitete am Pariser Observatorium, war Mathematiklehrer am Lycée Saint-Louis in Paris und am Lycée Charlemagne, ebenfalls in Paris. Er hat sich mit Zahlentheorie beschäftigt, verallgemeinerte Fibonacci-Folgen untersucht und Bücher über Unterhaltungsmathematik geschrieben. Lucas machte Spiele mit mathematischer Grundlage wie Käsekästchen und die Türme von Hanoi bekannt. Die Türme von Hanoi erschien 1883 als Spielzeug unter Lucas Pseudonym „N. Claus de Siam“, das aus „Lucas d’Amiens“ durch Buchstabenvertauschung (Anagramm) hervorging.
Mit beliebigen reellen Startwerten a1 und a2 wird eine Zahlenfolge als Spezialfall einer Lucas-Folge rekursiv definiert durch
Dies ist eine Verallgemeinerung der Fibonacci-Zahlen. Wie bei der Fibonacci-Folge konvergiert der Quotient zweier aufeinanderfolgender Zahlen gegen den Goldenen Schnitt.
Sein Primzahltest für Mersenne-Zahlen wurde 1930 von Derrick Henry Lehmer vereinfacht (siehe Lucas-Lehmer-Test) und Lucas bewies 1876 damit, dass 2127−1 prim ist. Ein weiterer nach ihm benannter Primzahltest ist der Lucas-Test, der eine Umkehrung des kleinen fermatschen Satzes ist.
Lucas stellte 1875 die Aufgabe zu zeigen, dass die einzige Lösung der diophantischen Gleichung
N=24 und M=70 ist.[1] Erst 1918 gab George Neville Watson einen Beweis mit hyperelliptischen Funktionen.[2] Die Formel taucht in der bosonischen Stringtheorie auf (bosonisch heißt, dass sie nicht wie Superstrings Fermionen beschreiben, sie existieren nur in 26 Dimensionen).[3]
Lucas starb nach einem Unfall beim Bankett der französischen mathematischen Gesellschaft: einem Kellner fiel Geschirr herunter, und ein gebrochener Teller verletzte Lucas an der Wange. Er starb wenige Tage später an Blutvergiftung.
Personendaten | |
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NAME | Lucas, Édouard |
ALTERNATIVNAMEN | Lucas, François Édouard Anatole (vollständiger Name) |
KURZBESCHREIBUNG | französischer Mathematiker |
GEBURTSDATUM | 4. April 1842 |
GEBURTSORT | Amiens |
STERBEDATUM | 3. Oktober 1891 |
STERBEORT | Paris |