Ομάδα συμμετρίας

Η ομάδα συμμετρίας^[1] ενός αντικειμένου (εικόνας, σήματος, κ.τ.λ.), στην αφηρημένη άλγεβρα, είναι η ομάδα των μετασχηματισμός για τους οποίους το αντικείμενο είναι αμετάβλητο με πράξη τη σύνθεση. Είναι μια υποομάδα της ομάδας ισομετρίας του χώρου αναφοράς. Όπως διατυπώθηκε ως τώρα, η αναφερόμενη έννοια αφορά στην Ευκλείδεια γεωμετρία, αλλά στην πραγματικότητα η έννοια μπορεί επίσης να μελετηθεί σε ευρύτερα πλαίσια.

Προλεγόμενα

Τα «αντικεἰμενα» μπορεί να είναι γεωμετρικά σχήματα, εικόνες και μοτίβα, όπως τα μοτίβα σε ταπετσαρίες. Ο ορισμός μπορεί να γίνει περισσότερο πρακτικός αν εξειδικεύσουμε τι ακριβώς εννοούμε με τους όρους «εικόνα» ή «μοτίβο», λόγου χάρη. Είναι μια συνάρτηση με σύνολο ορισμού θέσεις και πεδίο τιμών ένα σύνολο από χρώματα. Για τη συμμετρία των φυσικών αντικειμένων, μπορεί να χρειάζεται να ληφθεί υπόψη και η φυσική σύνθεση του αντικειμένου στους υπολογισμούς. Η ομάδα ισομμετρίας του χώρου επάγει μια ομάδα δράσεων σε αντικείμενα μέσα στο χώρο αυτό.

Παραπομπές

↑ Sagan, Bruce E. (9 Μαρτίου 2013). The Symmetric Group: Representations, Combinatorial Algorithms, and Symmetric Functions. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4757-6804-6.

Βιβλιογραφία

Burns, G.· Glazer, A. M. (1990). Space Groups for Scientists and Engineers (2nd έκδοση). Boston: Academic Press, Inc. ISBN 0-12-145761-3.
Clegg, W (1998). Crystal Structure Determination (Oxford Chemistry Primer). Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-855901-1.
O'Keeffe, M.· Hyde, B. G. (1996). Crystal Structures; I. Patterns and Symmetry. Washington, DC: Mineralogical Society of America, Monograph Series. ISBN 0-939950-40-5.
Miller, Willard Jr. (1972). Symmetry Groups and Their Applications. New York: Academic Press. OCLC 589081. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 17 Φεβρουαρίου 2010. Ανακτήθηκε στις 28 Σεπτεμβρίου 2009.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Πολυμέσα σχετικά με το θέμα Symmetry στο Wikimedia Commons

[1] Sagan, Bruce E. (9 Μαρτίου 2013). The Symmetric Group: Representations, Combinatorial Algorithms, and Symmetric Functions. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4757-6804-6.

[1]