Αρνό Ντενζουά

Αρνό Ντενζουά
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη
μητρική γλώσσα		Arnaud Denjoy (Γαλλικά)
Γέννηση5  Ιανουαρίου 1884[1][2][3]
Ως[4][5]
Θάνατος21  Ιανουαρίου 1974[1][2][3]
11ο δημοτικό διαμέρισμα του Παρισιού[4][6] ή Παρίσι[7]
Τόπος ταφήςΚρεματόριο-κολουμβάριο του Περ-Λασαίζ (48°51′44″ s. š., 2°23′46″ v. d.)[8]
Χώρα πολιτογράφησηςΓαλλία
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσεςΓαλλικά[2]
ΣπουδέςÉcole Normale Supérieure (1902–1905)[9]
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότηταμαθηματικός
διδάσκων πανεπιστημίου
ΕργοδότηςΠανεπιστήμιο του Παρισιού (1922–1955)[8]
Πανεπιστήμιο της Ουτρέχτης (1917–1922)[8]
Πανεπιστήμιο του Μονπελιέ (1909–1917)[8]
Αξιοσημείωτο έργοDenjoy–Luzin theorem
Denjoy–Luzin–Saks theorem
Denjoy–Wolff theorem
Denjoy–Koksma inequality
Denjoy–Riesz theorem
Denjoy's theorem on rotation number
d:Q19308499
Denjoy–Carleman–Ahlfors theorem
Denjoy–Young–Saks theorem
Αξιώματα και βραβεύσεις
Αξίωμαπρόεδρος (Ιανουάριος 1962 – Δεκέμβριος 1962)[10]
ΒραβεύσειςΧρυσό μετάλλιο Λομονόσοφ (1970)[11]
Βραβείο Πονσελέ (1930)
Ιππότης της Λεγεώνας της Τιμής (1920)[8]
Εθνικό Τάγμα Τιμής και Αξίας της Αϊτής[8]
Saintour Prize (1925)[8]
Petit d'Ormoy, Carriere, Thebault Award (1933)[8]
Cours Peccot (1912)
Commons page Σχετικά πολυμέσα
δεδομένα

Ο Αρνό Ντενζουά (Arnaud Denjoy)[12], γεννήθηκε στις 5 Ιανουαρίου 1884 στο Ως (γαλλικά: Auch) και πέθανε στις 21 Ιανουαρίου 1974 στο 11ο διαμέρισμα του Παρισιού1, ήταν Γάλλος μαθηματικός και συγγραφέας μιας πρωτότυπης θεωρίας της ολοκλήρωσης.

Βιογραφία

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εκπαίδευση

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Αρνό Ντενζουά είναι γιος ενός εμπόρου κρασιού από το Περπινιάν με καταγωγή από το Καντεϊλάν (Ζερς) και μιας μητέρας από το Βεντόμ (Λουάρ-ε-Σερ). Έκανε τη δευτεροβάθμια εκπαίδευσή του στο λύκειο του Ως, μέχρι το τρίτο έτος, και στη συνέχεια στο Μονπελιέ. Αφού πήρε το απολυτήριό του στη λογοτεχνία και τις θετικές επιστήμες, παρακολούθησε ένα εξειδικευμένο μάθημα μαθηματικών, μετά το οποίο έγινε δεκτός στην École normale supérieure. Σπούδασε εκεί από το 1902 έως το 1905 υπό τους Εμίλ Μπορέλ και Πολ Πενλεβέ, καθώς και στη Σχολή Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου του Παρισιού, όπου παρακολούθησε μαθήματα διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού δίπλα στον Εντουάρ Γκουρσάτ και ορθολογικής μηχανικής με τον Πολ Απέλ. Αποφοίτησε το 1904 με πτυχίο στα μαθηματικά και τη φυσική.

Εργασίες

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Η κατασκευή του παραδείγματος του Αρνό Ντενζουά για τον ομοιομορφισμό ενός κύκλου με έναν άρρητο αριθμό περιστροφής, ο οποίος δεν είναι ισοδύναμος με την περιστροφή

Σε μια σειρά εργασιών από τη δεκαετία του 1920 και μετά, διερεύνησε τον υπολογισμό των συντελεστών σε συγκλίνουσες τριγωνομετρικές σειρές, που συνοψίστηκαν σε μια τετράτομη μονογραφία που δημοσιεύθηκε από το 1941 έως το 1949. Αυτή περιέχει επίσης μια από τις πιο γνωστές ανακαλύψεις του, το ολοκλήρωμα Ντενζουά (που δημοσιεύθηκε για πρώτη φορά το 1912[13][14])), μια γενίκευση του ολοκληρώματος Ρίμαν και Λεμπέσγκου, που σήμερα συγχωνεύεται με τη θεωρία του ολοκληρώματος (επίσης γνωστή ως "ολοκλήρωμα μετρητή"), η οποία μερικές φορές φέρει το όνομα των Χένστοκ, Κουρτσβάιλ ή Περρόν. Περαιτέρω εργασίες του Ντενζουά αφορούσαν τις οιονεί αναλυτικές συναρτήσεις[15], όπου το όνομά του φέρει το θεώρημα των Ντενζουά και Κάρλμαν, το οποίο προσδιορίζει κριτήρια για τον προσδιορισμό του κατά πόσον μια αναλυτική συνάρτηση είναι οιονεί αναλυτική (Ντενζουά 1921). Ο Ντενζουάείχε επίσης σημαντική συμβολή στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων, ιδίως στις διαφορικές εξισώσεις στον τόρο (θεωρία Πουανκαρέ-Ντενζουά). Το θεώρημα του Ντενζουά (1932, περιοδικό Journal de Mathematiques) δίνει κριτήρια για το πότε ένας διαφορικός μορφισμός μιας κυκλικής γραμμής είναι συζυγής με μια περιστροφή.[16] Το θεώρημα των Ντενζουά και Γουλφ (επιπροσθέτως από τον Julius Wolff) κάνει δηλώσεις για τα σταθερά σημεία της επανάληψης των ολομορφικών απεικονίσεων του δίσκου του ανοικτού μοναδιαίου κύκλου.[17] Το 1931 (Compte Rendus) ο Ντενζουά έδωσε μια πιθανολογική ερμηνεία της εικασίας του Ρίμαν. Από το 1947 έως το 1954 δημοσίευσε μια μονογραφία για τους υπερβατικούς αριθμούς[18].

Ο Ντενζουά ήταν φίλος με τον Ρώσο μαθηματικό Νικολάι Νικολάγιεβιτς Λούσιν και είχε επαφές με μαθηματικούς της σχολής του[19].

Ακαδημαϊκή σταδιοδρομία

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αν και του απονεμήθηκε το πτυχίο agrégation στα μαθηματικά την επόμενη χρονιά, δεν δίδαξε ποτέ σε λύκεια. Έγινε οικοδεσπότης στο ίδρυμα Thiers για να μελετήσει τη διδακτορική του διατριβή στα μαθηματικά. Υπερασπίστηκε τη διατριβή του ενώπιον της Σχολής Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου του Παρισιού το 1909. Στη συνέχεια διορίστηκε λέκτορας στο Πανεπιστήμιο του Μονπελιέ. Κατά τη διάρκεια του Μεγάλου Πολέμου, επιστρατεύτηκε στη βοηθητική υπηρεσία λόγω της μειωμένης όρασής του και το 1917 πήρε αναβολή και στάλθηκε σε αποστολή στις Κάτω Χώρες, όπου του προσφέρθηκε η έδρα της θεωρίας συναρτήσεων στο Πανεπιστήμιο της Ουτρέχτης. Το 1919 διορίστηκε καθηγητής Γενικών Μαθηματικών στη Σχολή Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου του Στρασβούργου, αλλά παρέμεινε σε αποστολή στην Ουτρέχτη. Τον Φεβρουάριο του 1922, διορίστηκε καθηγητής γενικών μαθηματικών στη Σχολή Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου του Παρισιού (αντικαθιστώντας τον Πολ Μοντέλ, που ήταν αναπληρωτής του Ελί Καρτάν, ο οποίος ο ίδιος ήταν αναπληρωτής του Πολ Πενλεβέ), κατόπιν καθηγητής αναλυτικής μηχανικής και ουράνιας μηχανικής (έδρα του Πολ Πενλεβέ), προτού διοριστεί λέκτορας διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού το 1925, αντικαθιστώντας τον Γκαστόν Ζυλιά. Το 1931, διαδέχθηκε τον Γκαστόν Ζυλιά στην έδρα των γενικών μαθηματικών (ο Ρενέ Γκαρνιέ τον διαδέχθηκε ως λέκτορας). Δύο χρόνια αργότερα, μετατέθηκε στην έδρα του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού και στη συνέχεια, το 1933, στην έδρα της εφαρμογής της ανάλυσης στη γεωμετρία. Από το 1940 έως το 1946, κατείχε την έδρα της ανώτερης γεωμετρίας και στη συνέχεια την έδρα της θεωρίας συναρτήσεων και τοπολογίας μέχρι τη συνταξιοδότησή του το 1955.

Επηρεασμένος από τον καθηγητή του, Εμίλ Μπορέλ, αφιερώθηκε κυρίως στη θεωρία των συναρτήσεων πραγματικών μεταβλητών. Το 1942, εξελέγη μέλος της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών και έγινε πρόεδρός της το 1962. Του απονεμήθηκε το μετάλλιο Λομονόσοφ το 1970. Η σύζυγός του πέθανε το 1991.

Δημοσιεύσεις

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Βιβλιογραφία

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: (Γερμανικά) Gemeinsame Normdatei. Ανακτήθηκε στις 3  Μαΐου 2014.
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. 12339331v. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22  Αυγούστου 2017.
  4. ↑ 4,0 4,1 Catalogus Professorum Academiae Rheno-Traiectinae. 469. Ανακτήθηκε στις 5  Φεβρουαρίου 2019.
  5. ↑ birth certificate. www.archives32.fr/archives_numerisees/portail/etats_civils/ec/visu/?ec=3118&fichier=135154&lieu=Auch&annee=1884. Ανακτήθηκε στις 26  Οκτωβρίου 2023.
  6. ↑ death certificate. archives.paris.fr/arkotheque/visionneuse/visionneuse.php?arko=YTo2OntzOjQ6ImRhdGUiO3M6MTA6IjIwMjMtMTAtMjYiO3M6MTA6InR5cGVfZm9uZHMiO3M6MTE6ImFya29fc2VyaWVsIjtzOjQ6InJlZjEiO2k6NDtzOjQ6InJlZjIiO2k6MjcxNjkxO3M6MTY6InZpc2lvbm5ldXNlX2h0bWwiO2I6MTtzOjIxOiJ2aXNpb25uZXVzZV9odG1sX21vZGUiO3M6NDoicHJvZCI7fQ%3D%3D#uielem_move=-1357%2C-1305&uielem_islocked=0&uielem_zoom=140&uielem_brightness=0&uielem_contrast=0&uielem_isinverted=0&uielem_rotate=F. Ανακτήθηκε στις 26  Οκτωβρίου 2023. σελ. 7.
  7. ↑ Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. mzk2014831680. Ανακτήθηκε στις 24  Μαρτίου 2024.
  8. ↑ 8,0 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7 8,8 Persée. inrp_0298-5632_1989_ant_25_1_8683.
  9. ↑ MacTutor History of Mathematics archive.
  10. ↑ Γαλλική Ακαδημία Επιστημών. www.academie-sciences.fr/archivage_site/academie/membre/. Ανακτήθηκε στις 30  Μαΐου 2022.
  11. ↑ www.ras.ru/win/db/award_dsc.asp?P=id-1.ln-ru.
  12. ↑ «Arnaud Denjoy - Biography». Maths History (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 11 Μαρτίου 2024. 
  13. ↑ Denjoy, Une extension de l'intégrale de M. Lebesgue, Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences (Paris), Band 154, 1912, S. 859–862.
  14. ↑ Denjoy, Mémoire sur les nombres dérivés des fonctions continues, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Serie 7, Band 1, 1915, S. 105–240, Online
  15. ↑ Γενικεύσεις των αναλυτικών συναρτήσεων, με βάση τη μεταφορά της ιδιότητας των αναλυτικών συναρτήσεων σε ένα διάστημα, σύμφωνα με την οποία εξαφανίζονται πανομοιότυπα στο διάστημα, εάν η συνάρτηση και όλες οι παράγωγές της εξαφανίζονται σε ένα σημείο του διαστήματος.
  16. ↑ siehe z. B. Manfred Denker, Einführung in dei Analysis dynamischer Systeme, Springer-Verlag, 2005, S. 75, für die genaue Formulierung und einen Beweis.
  17. ↑ «Denjoy-Wolff theorem - Encyclopedia of Mathematics». encyclopediaofmath.org. Ανακτήθηκε στις 11 Μαρτίου 2024. 
  18. ↑ Denjoy, L´énumeration transfini, Gauthiers-Villars, 5 Teile
  19. ↑ Menschow Impressions sur mon voyage à Paris en 1927, Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques, Band 6, 1985, S. 55–59.
  20. ↑ Sheffer, I. M.. «Review: Introduction à la Théorie des Fonctions de Variables Réelles by A. Denjoy». Bull. Amer. Math. Soc. 44, Part 1 (1): 21–22. doi:10.1090/S0002-9904-1938-06664-5. 
  21. ↑ Chandrasekharan, K. (1951). «Review: Leçons sur le calcul des coefficients d'une séries trigonométrique. Quatrieme Partie. Les totalisations. Solution du probléme de Fourier. Premier Fascicule: Les totalisations. Deuxième Fascicule: Appendices et tables générales, by A. Denjoy». Bull. Amer. Math. Soc. 57 (2): 153–154. doi:10.1090/S0002-9904-1951-09485-9. 
  22. ↑ website of publishing company Éditions Jacques Gabay with brief biography of Denjoy