Τα Βρέτσια βρίσκονται σε απόσταση 38 χιλιομέτρων βορειοανατολικά της Πάφου,[9] σε υψόμετρο 590 μέτρων από την επιφάνεια της θάλασσας.[10] Στα βόρεια συνορεύουν με την Πάνω Παναγιά, στα ανατολικά με το Μηλικούρι, στα νότια με τον Άγιο Ιωάννη και στα δυτικά με την Κοιλίνια.
Η περιοχή των Βρετσιών κατοικείτο από την αρχαιότητα. Ανασκαφές έφεραν στο φως κατάλοιπα επιπαλαιολιθικής κατασκήνωσης, πολλά λίθινα αντικείμενα και εργαλεία έντονα καμμένα, όπως τμήματα αγγείων, πρώτες ύλες, χάντρες, μυλόλιθοι και κρουστήρες.[9][11]
Σύμφωνα με τη μυθολογία τον οικισμό έκτισε ο βασιλιάς Κινύρας μετά από επιθυμία της μικρότερης του κόρης, Βραισίας, ώστε να κατοικήσει εκεί. Ονόμασε τον οικισμό Βραισία. Στο κέντρο του οικισμού κατασκεύασε ναό της Αφροδίτης.[12]
Όταν επικράτησε στην Κύπρο ο Χριστιανισμός, οι κάτοικοι της Βραισίας προσπάθησαν να προστατέψουν τον ναό της Αφροδίτης σκεπάζοντας τον με χώμα και μετακινώντας τον οικισμό τους δυτικότερα, στη σημερινή του θέση.[12]
Την εποχή της Τουρκοκρατίας, οι χριστιανοί κάτοικοι των Βρετσιών αναγκάστηκαν να γίνουν λινοβάμβακοι (κρυπτοχριστιανοί), ώστε να γλυτώσουν από την καταπίεση και την τυραννία από τους Οθωμανούς.[9][12] Για το λόγο αυτό μετονόμασαν τον οικισμό τους σε Βρέτσια.[12] Το 1958 οι Τουρκοκύπριοι κάτοικοι των Βρετσιών υιοθέτησαν την εναλλακτική ονομασία Νταγασάν, που σημαίνει άνθρωποι που ξεπερνούν το βουνό.[13]
Κατά την τουρκική εισβολή του 1974, οι Τουρκοκύπριοι μαχητές των Βρετσιών αρνήθηκαν να παραδοθούν στις Ελληνοκυπριακές δυνάμεις που προσπάθησαν να αφοπλίσουν τις τουρκοκυπριακές κοινότητες. Μετά την κατάπαυση του πυρός τον Αύγουστο του 1974, πολλοί κάτοικοι των Βρετσιών διέφυγαν διαμέσου των βουνών στη βόρεια Κύπρο, η οποία βρισκόταν υπό τον έλεγχο του τουρκικού στρατού. Όσοι παρέμειναν στα Βρέτσια, μετακινήθηκαν στην κατεχόμενη από τα τουρκικά στρατεύματα Κύπρο την 1η Σεπτεμβρίου 1975 με τη συνοδεία της UNFICYP. Εγκαταστάθηκαν σε διάφορες περιοχές (Λάπηθος, Νέο Χωριό, Ζώδεια, Κατωκοπιά, Αμμόχωστος, Λευκωσία, Κερύνεια, Μόρφου).[13]
Στα Βρέτσια έμειναν μόνο μερικοί κάτοικοι οι οποίοι στη συνέχεια τα εγκατέλειψαν και αυτοί.[11] Σύμφωνα με απογραφή του 2001 στην κοινότητα δεν κατοικούσε κανένας κάτοικος ενώ στην απογραφή του 2011 απογράφηκε μόλις ένας κάτοικος.