Ενδεκάγωνο
 |
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Στη γεωμετρία, το ενδεκάγωνο (από τις ελληνικές λέξεις ένδεκα και γωνία) είναι ένα πολύγωνο σχήμα με ένδεκα πλευρές και ένδεκα κορυφές. Οι εσωτερικές γωνίες οποιουδήποτε ενδεκαγώνου έχουν άθροισμα 1620 μοίρες (°) ακριβώς. Το σύμβολο Schläfli του ενδεκαγώνου είναι {11}.
Κανονικό ενδεκάγωνο
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Σε ένα κανονικό ενδεκάγωνο, στο οποίο όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους, η κάθε μία εσωτερική γωνία είναι ίση προσεγγιστικά με 147°16΄22΄΄.
Το εμβαδό (Ε) ενός κανονικού ενδεκαγώνου με μήκος πλευράς α δίνεται από τη σχέση:
Το κανονικό ενδεκάγωνο δεν είναι δυνατό να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη, αλλά υπάρχουν μέθοδοι κατασκευής που δίνουν πολύ καλές προσεγγίσεις, όπως η παρακάτω:
Επειδή το 11 δεν είναι πρώτος αριθμός Pierpont, το κανονικό ενδεκάγωνο δεν είναι δυνατό να κατασκευασθεί ούτε με βαθμονομημένο χάρακα και διαβήτη ή τριχοτομητή γωνίας (αυτό το είδος κατασκευής αποκλήθηκε από τους αρχαίους `Ελληνες νεύσις).
Χρήσεις
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Το κέρμα του δολαρίου Καναδά ("loonie") έχει προσεγγιστικά το σχήμα ενός κανονικού ενδεκαγωνικού πρίσματος. Το ίδιο και το κέρμα των δύο ρουπιών της Ινδίας.
Ενδεκαγράμματα
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Το κανονικό ενδεκάγωνο αποτελεί την περίμετρο τεσσάρων κανονικών ενδεκαγραμμάτων, των {11/2}, {11/3}, {11/4} και {11/5}.
Πολύγωνα Petrie
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Το κανονικό ενδεκάγωνο είναι το πολύγωνο Πέτρι για δεκαδιάστατα ομοιομορφικά πολύτοπα της οικογένειας των simplex, που παρατίθενται εδώ σε ορθογώνια προβολή:
 10-simplex |
 ανορθωμένο 10-simplex |
 διανορθωμένο 10-simplex |
 τριανορθωμένο 10-simplex |
 τετρανορθωμένο 10-simplex |
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
- Ορισμός και ιδιότητες του ενδεκαγώνου (με διαδραστική animation)