Εουτζένιο Μπελτράμι

Εουτζένιο Μπελτράμι
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη
μητρική γλώσσα		Eugenio Beltrami (Ιταλικά)
Γέννηση16  Νοεμβρίου 1835[1][2][3]
Κρεμόνα[4][5]
Θάνατος18  Φεβρουαρίου 1900[2][3][6]
Ρώμη[4][5]
ΚατοικίαΒασίλειο της Ιταλίας
Χώρα πολιτογράφησηςΒασίλειο της Ιταλίας (1861–1900)
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσεςΙταλικά[7][8]
ΣπουδέςΠανεπιστήμιο της Παβίας (1853–1856)[9]
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότηταμαθηματικός
διδάσκων πανεπιστημίου
πολιτικός
φυσικός[10]
τοπογράφος μηχανικός[10]
επιστήμονας της γεωδαισίας[11]
ΕργοδότηςΠανεπιστήμιο της Μπολόνια (από 1862)
Πανεπιστήμιο της Πίζας (από 1864)
Πανεπιστήμιο Σαπιέντσα Ρώμης (από 1873)[9]
Πανεπιστήμιο της Παβίας[12]
Αξιώματα και βραβεύσεις
Αξίωμαγερουσιαστής του Βασιλείου της Ιταλίας
πρόεδρος (από 1898)
γερουσιαστής (από 1899)[9]
Βραβεύσειςμεγάλος ταξιάρχης του Τάγματος του Στέμματος της Ιταλίας
Knight Officer of the Order of Saints Maurice and Lazarus
Mathematical Prize of the Italian Academy of Sciences (1875)
Commons page Σχετικά πολυμέσα
δεδομένα

Ο Εουτζένιο Μπελτράμι (ιταλικά: Eugenio Beltrami‎‎, Κρεμόνα 16 Νοεμβρίου 1836 – Ρώμη 18 Φεβρουαρίου 1900) ήταν Ιταλός μαθηματικός που διακρίθηκε για το έργο του πάνω στις Μη-Ευκλείδειες γεωμετρίες και τον ηλεκτρομαγνητισμό.

Βιογραφία

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Μπελτράμι άρχισε να σπουδάζει μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της Παβίας το 1853, αλλά το 1856 υποχρεώθηκε να διακόψει τις σπουδές του εξαιτίας οικονομικών δυσκολιών. Διορίστηκε στο Πανεπιστήμιο της Μπολόνια ως καθηγητής το 1862, έτος κατά το οποίο δημοσίευσε την πρώτη του εργασία. Ο Μπελτράμι αργότερα δίδαξε στα Πανεπιστήμια στην Πίζα, τη Ρώμη και την Παβία.

Η Υπερβολική Γεωμετρία

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Το 1868, στο έργο του Saggio sopra un'interpretazione della geometria non euclidea (Δοκίμιο επί μίας ερμηνείας της μη-ευκλείδειας Γεωμετρίας), ο Μπελτράμι έδωσε το πρώτο μοντέλο της υπερβολικής γεωμετρίας. Σε αυτό, οι γραμμές της υπερβολικής γεωμετρίας αντιπροσωπεύονται από γεωδαισιακές πάνω στην ψευδοσφαίρα. Με τον τρόπο αυτό ο Μπελτράμι προσπάθησε να αποδείξει ότι το Αξίωμα των παραλλήλων του Ευκλείδη δεν μπορούσε να εξαχθεί από τα άλλα αξιώματα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Ωστόσο, αυτή η απόδειξη αποτυγχάνει, καθώς η ψευδοσφαίρα είναι μόνο ένα μικρό υποσύνολο του υπερβολικού επιπέδου.[13]

Την ίδια χρονιά, όμως, ο Μπελτράμι πήγε πολύ μακρύτερα και έδωσε μία σωστή απόδειξη της ισοσταθερότητας της υπερβολικής και της Ευκλείδειας γεωμετρίας ορίζοντας αυτά που σήμερα είναι γνωστά ως το μοντέλο του Κλάιν, το μοντέλο του δίσκου του Πουανκαρέ και το μοντέλο του ημιεπιπέδου του Πουανκαρέ, στην εργασία του Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante.

Παραπομπές

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  1. ↑ 1,0 1,1 «Dizionario Biografico degli Italiani». (Ιταλικά) Dizionario Biografico degli Italiani. 1960. eugenio-beltrami.
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. 125535384. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22  Αυγούστου 2017.
  4. ↑ 4,0 4,1 «Большая советская энциклопедия» (Ρωσικά) Η Μεγάλη Ρωσική Εγκυκλοπαίδεια. Μόσχα. 1969. Ανακτήθηκε στις 28  Σεπτεμβρίου 2015.
  5. ↑ 5,0 5,1 (Ιταλικά) www.accademiadellescienze.it. eugenio-beltrami. Ανακτήθηκε στις 1  Δεκεμβρίου 2020.
  6. ↑ «Encyclopædia Britannica» (Αγγλικά) biography/Eugenio-Beltrami. Ανακτήθηκε στις 9  Οκτωβρίου 2017.
  7. ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. data.bnf.fr/ark:/12148/cb125535384. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
  8. ↑ Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. mub2018999744. Ανακτήθηκε στις 1  Μαρτίου 2022.
  9. ↑ 9,0 9,1 9,2 MacTutor History of Mathematics archive. www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Beltrami.html. Ανακτήθηκε στις 17  Νοεμβρίου 2017.
  10. ↑ 10,0 10,1 Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. mub2018999744. Ανακτήθηκε στις 18  Δεκεμβρίου 2022.
  11. ↑ Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. mub2018999744. Ανακτήθηκε στις 17  Νοεμβρίου 2024.
  12. ↑ Ανακτήθηκε στις 4  Ιουλίου 2019.
  13. ↑ Rossana Tazzioli (1996). «La matematica relativistica della seconda metà dell'Ottocento». Le Scienze (Scientific American) (338): 68-73. 

Πηγές

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  • Stillwell, John (1996). "Sources of hyperbolic geometry". History of Mathematics, τόμος 10. Providence, R.I.: American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-0529-9. MR1402697
  • Jeremy Gray, "Poincaré and Klein — Groups and Geometries". Στο βιβλίο 1830–1930: a Century of Geometry (επιμέλεια L.Boi, D.Flament και J.-M.Salanskis), Springer 1992, σσ. 35–44