Λήμμα του Τσορν

Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. Μπορείτε να βοηθήσετε προσθέτοντας την κατάλληλη τεκμηρίωση. Υλικό που είναι ατεκμηρίωτο μπορεί να αμφισβητηθεί και να αφαιρεθεί.
Η σήμανση τοποθετήθηκε στις 8/01/2022.

Το λήμμα του Τσορν[1][2], από τους μαθηματικούς Μαξ Άουγκουστ Τσορν και Καζίμιεζ Κουρατόφκι, είναι ένα αποδεικτικό εργαλείο που εξυπηρετεί παρόμοιες ανάγκες όπως η Μαθηματική επαγωγή. Το λήμμα διατυπώνει ότι ένας μερικώς διατεταγμένος χώρος, με κάθε αλυσίδα του (δηλαδή κάθε πλήρως διατεταγμένο υποσύνολό του) να έχει άνω φράγμα, τότε έχει μεγιστικό στοιχείο.

Βιβλιογραφία

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  • Campbell, Paul J. (February 1978). «The Origin of 'Zorn's Lemma'». Historia Mathematica 5 (1): 77–89. doi:10.1016/0315-0860(78)90136-2. 
  • Paul Halmos, Naive set theory. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Reprinted by Springer-Verlag, New York, 1974. (ISBN 0-387-90092-6) (Springer-Verlag edition).
  • Ciesielski, Krzysztof (1997). Set Theory for the Working Mathematician. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-59465-3. 
  • Jech, Thomas (2008) [1973]. The Axiom of Choice. Mineola, New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-46624-8. 
  • Moore, Gregory H. (2013) [1982]. Zermelo's axiom of choice: Its origins, development & influence. Dover Publications. ISBN 978-0-486-48841-7. 

Παραπομπές

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  1. ↑ «Zorn's lemma | Mathematics, Proofs & Applications | Britannica». www.britannica.com (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 25 Σεπτεμβρίου 2024. 
  2. ↑ «Zorn's lemma in nLab». ncatlab.org (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 25 Σεπτεμβρίου 2024.