Μονικό πολυώνυμο

Στα μαθηματικά, ένα πολυώνυμο λέγεται μονικό (ή κανονικό) αν ο συντελεστής του μεγιστοβάθμιου όρου του είναι ${\displaystyle 1}$. Πιο συγκεκριμένα, είναι κάθε πολυώνυμο ${\displaystyle P}$ με βαθμό ${\displaystyle n\geq 0}$ το οποίο μπορεί να γραφτεί ως^[1]

${\displaystyle P(x)=x^{n}+c_{n-1}x^{n-1}+c_{n-2}x^{n-2}+\ldots +c_{1}x+x_{0}}$,

για κάποιες σταθερές ${\displaystyle c_{0},c_{1},\ldots c_{n-1}}$.

Παραδείγματα

Τα παρακάτω πολυώνυμα είναι μονικά:

${\displaystyle P(x)=x^{3}+2x^{2}-5}$,

${\displaystyle Q(x)=x^{2}-2}$,

${\displaystyle R(x)=x^{5}-3x^{4}+10x^{2}+7}$,

${\displaystyle S(x)=1}$.

Τα παρακάτω πολυώνυμα δεν είναι μονικά:

${\displaystyle P(x)=-x^{3}+2x^{2}-5}$,

${\displaystyle Q(x)=6x^{2}-2}$,

${\displaystyle R(x)=4x^{5}-3x^{4}+10x^{2}+7}$,

${\displaystyle S(x)=2}$.

Δείτε επίσης

• Πολυώνυμα

Παραπομπές

1. Θεοχάρη Αποστολίδου, Θ.· Χαραλάμπους, Χ. (2015). Θεωρία Galois. Κάλλιπος, Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. ISBN 978-960-603-208-0.