Οκταδικό σύστημα αρίθμησης

Το οκταδικό σύστημα αρίθμησης είναι αυτό που έχει σαν βάση το 8 και χρησιμοποιεί τα σύμβολα 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 και 7. Το οκταδικό σύστημα παρουσιάζει μια απλή σχέση με το δυαδικό καθώς η βάση του είναι το 2 (2³ = 8). Γι' αυτό το λόγο είναι πολύ εύκολη η μετατροπή απο οκταδικό σε δυαδικό σύστημα και το αντίθετο.^[1]

Στο δεκαδικό σύστημα κάθε ψηφίο αντιστοιχεί σε αντίστοιχη δύναμη του δέκα όπως στο παρακάτω παράδειγμα:

${\displaystyle \mathbf {74} _{10}=\mathbf {7} \times 10^{1}+\mathbf {4} \times 10^{0}}$

Στο οκταδικό σύστημα κάθε ψηφίο αντίστοιχα αντιστοιχεί σε δύναμη του οκτώ όπως φαίνεται και στο παράδειγμα:

${\displaystyle \mathbf {112} _{8}=\mathbf {1} \times 8^{2}+\mathbf {1} \times 8^{1}+\mathbf {2} \times 8^{0}}$

Αν κάνουμε τις πράξεις βρίσκουμε τον δεκαδικό αριθμό: ${\displaystyle \mathbf {112} _{8}=64+8+2=74}$.

Πίνακας αντιστοιχίας

ΔΥΑΔΙΚΟ	ΟΚΤΑΔΙΚΟ
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Η μετατροπή ενός δυαδικού αριθμού σε οκταδικό γίνεται κατευθείαν χρησιμοποιώντας τον παραπάνω πίνακα. Για παράδειγμα ο 8-bit αριθμός ${\displaystyle \mathbf {10111101} _{2}}$ χωρίζεται σε ομάδες των 3-bit ${\displaystyle (0)10}$, ${\displaystyle 111}$ και ${\displaystyle 101}$ και αντιστοιχίζεται στον ${\displaystyle \mathbf {275} _{8}}$. Η μετατροπή ενός οκταδικού αριθμού σε δυαδικό γίνεται επίσης με τον ίδιο τρόπο. Για παράδειγμα ο κλασματικός οκταδικός αριθμός μετατρέπεται κατευθείαν με την χρήση του παραπάνω πίνακα:

${\displaystyle \mathbf {152.17} _{8}=(\mathbf {001} _{2})(\mathbf {101} _{2})(\mathbf {010} _{2}).(\mathbf {001} _{2})(\mathbf {111} _{2})=\mathbf {001101010.001111} _{2}}$.

Δείτε επίσης

• Πανψηφιακός αριθμός

Παραπομπές

1. Mano, Morris (1992). Ψηφιακή Σχεδίαση. Αθήνα: Prentice Hall (έκδοση μετάφρασης: Παπασωτηρίου). σελίδες 11–13. ISBN 960-7182-01-4.