La termino agordo aŭ agordita estas uzata en la muziko diverssignife, kiel en jenaj ekzemplaj frazoj:
Ĉi-sekve estas klarigitaj la diversaj signifoj.
Indiko kiel „agordo 442 Hz“ montras la oscilofrekvencon de certa agordotono, kutime de a1 (unustria a, ankaŭ nomate ĉambrotono). Nuntempajn instrumentojn oni agordas ekz. je a1 = 440 aŭ 442 Hz. Ĉ. 1900 kutimis 435 Hz, en antaŭaj jarcentoj oni uzis, depende de la loko, plej diversajn agordojn, ankaŭ pli altajn ol 440 Hz. Nuntempe oni uzas ofte je historiaj instrumentoj ĉambrotonon de 415 Hz, kiu preskaŭ estas duontonon pli malalta ol 440 Hz.
Per agordo de instrumento foje oni celas la tonikogamon aŭ ties tonikon, ekz. F-maĵoro resp. la tono f1 ĉe alda bekfluto; vd. Ligna blovinstrumento.
Foje per agordo de instrumento oni indikas la tonon, kiu sonas je uzado de notoj, skribitaj speciale por ĉi tiu instrumento, anstataŭ de notita C (vd. Transpona muzikinstrumento). Ĉi tiu estas je kelkaj instrumentoj, ekz. trumpeto, samtempe la toniko (vd. supre), je aliaj tamen ne; ekz. ĉe klarneto „agordita en B b“ la tonika gamo estas F-maĵoro. Do „C-agordo“ povas analoge signifi, ke por la respektiva instrumento kutimas notoj en reala tonalto, kaj ne nepre, ke C-maĵoro estas la tonika gamo de la instrumento.
Finfine agordo signifas la manieron, elekti ĉe instrumento la ekzaktajn frekvencrilatojn de la tonsistemo. alia nomo por tio (precipe ĉe klavarinstrumentoj) estas temperaĵo aŭ temperado.
Ĉiu tono havas en ĉiu gamo alian signifon, ekz. E povas esti toniko de la E-maĵora gamo, tamen en C-maĵoro la tria tono, la tercio, aŭ la kvina tono, la kvinto, de A-maĵoro- aŭ a-minoro. Por ĉiu el la eblaj pozicioj rezultas diferencaj frekvencrilato de la tonoj unu kun la aliaj, kiujn oni tamen devas interagordi, por ke oni povu ludi sur instrumento plurajn deziratajn tonalojn. Sinsekvo de puraj grandaj tercioj 5:4 ne estas interagordebla kun sinsekvo de puraj kvintoj 3:2. Tio signifas – je la kutima limiĝo sur dek du tonŝtupoj pro oktavo -, ke oni devas fari kompromison: ju pli pura unu tonalo estas agordata, de pli malpura estas la aliaj tonaloj. Speciale orelfrapa fariĝas la problemo je plurvoĉeco
Ekzistas multnombro da sistemoj, agordi la tonojn de la tonsistemo. La plej gravaj agordosistemoj estas:
La agordoj difinas nur la frekvencrilatojn de la unuopaj tonoj unu kun la aliaj, sed ne la absolutan tonalton resp. frekvencon mem. La absolutan tonalton fiksas la indiko pri la frekvenco de la komencotono aŭ de la tono a1(vd. supre).
La elekto de agordo dependas de la ludenda muziko. La nuntempe dominanta egalŝtupa agordo taŭgas por muziko post 1800. Pli antaŭa aŭ ekstereŭropa muziko treege profitas de pura intonacio aŭ de diversspecaj tonalokarakteroj. Tiujn postulojn ne povas plenumi egalŝtupa agordo. Kadre de la historiema koncertado de Malnova Muziko oni do esploras pli malnovajn agordosistemojn por ebligi adekvatajn aŭdigojn.
La unua teroria priskribo de agordosistemo devenas de Pitagoro. Pitagoro estis filozofo, matematikisto kaj religiofondinto de la antikvo, enmigrinta en sudan Italion. Li opiniis, ke la tuta universo (precipe la konstelacio de la ĉielaj korpoj) sekvas simplajn nombroproporciojn, kaj la muziko estas ties bildigo. Li esploris per unukordilo la intervalojn inter kordopartoj kun entjeraj longoproporcioj (ekz. kordo dividita je duono sonas oktavon pli alta ol je sia tuta longeco; la ĉirilata proporcio do estas 1:2). Tiel li unuafoje priskribis la naturajn intervalojn konatajn el la suprotonaro. Pitagoro enkodukis septonan gamon surbaze de la pura kvinto (kun la post la oktavo plej simpla proporcio 2:3). Je tio li eltrovis la tonojn elirante de komencotono per kvintpaŝoj kaj transponis ilin en komunan oktavon. La rezulto estas la pitagora agordo.
Ĉ. 100 jarojn post Pitagoro Didimo la muzikisto enkondukis la „naturtercion“ (5:4) en la gamon, generante tiel la puran agordon.
Romianoj kaj mezepoka Eŭropo transprenis la Pitagoran tonsistemon. Oni agordis unukordilojn, kariljonojn kaj orgenon pitagore, utiligante ilin dum gregoria muzikado. La frua plurvoĉa muziko preferis la fakte purajn intervalojn (la komplementajn intervalojn kvinto kaj kvarto samkiel primo kaj oktavo) de la pitagora agordo.
Dum la renesanco okazis precipe du evoluoj gravaj por la tonsistemo:
La nova orientiĝo je la tercio kaj la bezono de kromata gamo sekvigis problemojn kun la kvintbazitaj pitagoraj aŭ la puraj agordoj:
Oni elektis laŭ la nova sonidealo la puran tercion (kun 4:5 la vicsimpla nombroproporcio post kvinto kaj kvarto) kiel nova baza intervalo kaj evoluigis la t.n. meztonan agordon. Por preteriri la sintonikan komon oni enkondukis iomete plimalgrandigitajn kvintojn, de kiuj kvar tavoligitaj unu sur la alian formas puran grandan tercion. Per la sinsekvo de dek unu meztonaj kvintoj
oni ricevis la dek du tonojn de la okcidentuma tonsistemo. Per tio oni ricevis ok grandajn terciojn purajn, kiel dezirite. (ekz. C — E per kvar meztonaj kvintoj C — G — D — A — E); kvar tercioj devis resti malpuraj (ekz. B-D#, ĉar D# estas agordita kiel Eb kaj D# pro tio ne situas kvar meztonajn kvintojn super B, sed ok meztonajn kvintojn sub B; komp. supran kvintosinsekvon).
Tamen ankaŭ la meztona agordo ne solvis ĉiujn problemojn:
Tamen venkis la meztona agordo. Modulanta evoluo, kiu poste kutimis, en la renesanco estis nur maloftege uzata. Pro tio komence sufiĉis la belsonaj tonaloj. Por fari ludeblaj pluajn tonalojn en la meztona agordo, oni konstruis klavarinstrumentojn kun ekz. 31 klavoj en la oktavo, kiuj tamen ne povis venki.
Dumpase de la 17-a jarcento oni sentis ĉi tiun limiĝon sur centraj tonaloj pli kaj pli ĝena. Por pliliberiĝi je la elekto de tonaloj oni komencis evoluigi agordosistemojn, en kiuj ĉiuj tonaloj ludeblas, kvankam ne ĉiuj samkvalite. Pro tio oni devis rezigni la purecon de la tercioj. Ĉi tiujn agordojn oni nomis bontemperataj agordoj, male al la nun kiel „malbone“ sentita meztona agordo. Ekzemploj por tio estas Andreas Werckmeister Werckmeister III-V, aŭ la agordoj de la orgenkonstruisto Gottfried Silbermann.
Tamen ne ekestis temperado, kiu universale venkis kiel antaŭe la meztona agordo (kiu cetere ne malaperis pro la novaj temperadoj). Je la ekzemplo de Werckmeister videblas, ke li unue ne strebis establi unuecan agordon. Li priskribas en sia plej grava verko „Musicalische Temperatur“ (muzika temperado) diversajn temperadojn, kiuj pli malpli povas taŭgi laŭbezone .
Principe oni povas diferenci (ĉe Werckmeister kaj aliaj) du konceptojn:
Jam dum la renesanco oni serĉis metodojn por agordi liuton egalŝtupaj. Ĉar ne eblas, sur bindaĵaj instrumentoj agordi ĉiun tonon unuope, ekestas problemoj. (Ĉar ekz. en la meztona agordo ne ĉiuj grandaj tercoj samas, sur la A-kordo la kvara bindaĵo devus plimallongigi la kordon por la granda tercio C# je 4/5 de la longeco, tamen sur la B-kordo D# resp. Eb ne agordataj kiel granda tercio. Jen laŭ meztona agordo oni devus plimallongigi la kordon je 25/32 de la longeco.)
Ĉar tiutempe la eblecoj kvadrate radiki ankoraŭ estis limigitaj, oni ankoraŭ ne povis prikalkuli la egalŝtupan duontonon kun la proporcio . Tamen oni povis konstrui egalŝtupan prentabulon, ĉar oni disponis pri geometriaj metodoj por aproksima konstruado de simplaj radikaj proporcioj. La venecia muzikisto kaj muzikteoriisto Gioseffo Zarlino jam en 1558 priskribis tian metodon.
La liutisto Vincenzo Galilei, patro de Galileo Galilei, tamen ne rezignis la simplajn entjerajn proporciojn. Li plimallongigis la kordon pro bindaĵo je 17/18 de la longeco. Laŭteorie li ja ne alvenis kun la dekdua duontono ce la oktavon, fakte la rezulto tamen estis sufiĉe kontentiga, ĉar la dikeco de la bindaĵo kaj la fingropremo iomete plialtigas la tonon. La kordolongecon oni povis korekti minimume ankaŭ post la konstruado de prentabulo per alipoziciigo de la ponteto, tiel ke la rezulto pliboniĝis. Matematikistoj kaj muzikteoriistoj klopodis dum la sekvaj 200 jaroj eltrovi per diferencaj metodoj pli ekzaktaj nombrovalorojn por la egalŝtupa temperado. En la 19-a jarcento la egalŝtupa temperado ĝenerale venkis.
Nuntempe denove estas diskutoj pri tio, kiel ekz. oni agordu orgenojn. Multaj historiaj orgenoj eliras de diferencaj sonkarakterizaĵoj de diferencaj tonaloj kaj akordoj, kiuj ne estas reprodukteblaj sur egalŝtupe agorditaj instrumentoj. Ĉi tio estas grava precipe por la historiema koncertado.
Jena tabelo montras la maĵoran gamon de diversaj agordoj en cendoj (rondigitaj) an:
nomo | primo | granda sekundo | granda tercio | kvarto | kvinto | granda seksto | granda septimo | oktavo |
pura agordo | 0 | 204 | 386 | 498 | 702 | 884 | 1088 | 1200 |
pitagora agordo | 0 | 204 | 408 | 498 | 702 | 906 | 1110 | 1200 |
meztona agordo | 0 | 193 | 386 | 503 | 697 | 890 | 1083 | 1200 |
egalŝtupa agordo | 0 | 200 | 400 | 500 | 700 | 900 | 1100 | 1200 |
Agordado de instrumentoj estas la alĝustigo de la tonalto. Blovinstrumenton oni agordas kiel tutaĵo, je kordinstrumentoj (arĉinstrumentoj, gitaro, harpo ktp.) ĉiun kordon unuope. Je pianoj kaj orgenoj pro tono eĉ pluraj kordoj resp. fajfiloj estas agordendaj. Je kelkaj instrumentoj oni agordas eĉ la "poziciojn"; al tio ekz. apartenas la alĝustigo de la bindaĵpureco je gitaroj.
La plej multaj instrumentoj estas agordeblaj ene de certaj konstruaj limoj, sed ekzistas ankaŭ instrumentoj, kiuj pro siaj konstrumanieroj ne aŭ nur ege elspezige estas agordeblaj. Al ĉi tiuj precipe apartenas instrumentoj de la perkutado kaj de la idiofonoj, ekz. kariljonoj.
Ĉe la agordado de instrumentoj oni povas difererenci inter tri taskoj:
La permana agordado diferencas de instrumento al instrumento. Ĉe blovinstrumentoj oni ŝanĝas la tublongecon, je kordinstrumentoj la kordostreĉon. Ĉe klavarinstrumentoj oni devas agordi ĉiun unuopan tonon. La agordado de ensemblo sekvas kutime la plej rigidan instrumenton, plejofte tio estas la klavarinstrumentoj. En orkestro la hobojo transdonas pro sia suprotonoza sono la „a’“ kiel ĉambrotono. Se ne disponeblas referencinstrumento, oni povas uzi diapazonon, agordofajfilon aŭ elektronan agordilon. Elektronaj muzikiloj ne bezonas esti agordataj interne, tamen foje ili povas etgrade adaptiĝi al la agordotono de kunmuzikantoj.
Pro la ofteco de la agordado multaj spertaj instrumentistoj evoluigis iaspecan absolutan sonsenton por iliaj agordotonoj (tonikoj je blovinstrumentistoj, ne prenitaj kordoj je arĉistoj).