Babilonaj ciferoj
La babilonaj ciferoj estis la numeraj markiloj de la babilona nombrosistemo. Kiel ĉiuj aliaj kojnoskribaĵoj, ankaŭ ili estis skribitaj per kejlo sur molaj argilaj tabuletoj. Ĉi tiuj slaboj estis varmigitaj en porceramikaĵa forno kaj malmoligitaj, kaj tiele ili estas konservitaj ĝis hodiaŭ.
Tiu ĉi metodo unue estis uzata ĉirkaŭ la 19-a jarcento a.K. Ĝi baziĝis sur la sesdekuma nombrosistemo, kaj estas la plej malnove konata, kiu uzas poziciajn valorojn (similaj al la dekuma nombrosistemo nuntempe akceptita), t.e. nombrosistemo en kiu la valoro de nombro estas determinita ne nur per ĝia formo sed ankaŭ per sia pozicio de la numero en la nombro.
La uzo de pozici-valoroj estis tre grava evoluo kaj aritmetike kaj matematike, ĉar kaj nombradaj kaj kalkulaj metodoj, kiuj ne uzas pozici-valorajn, ofte bezonas multajn signojn por reprezenti nombrojn de meza grandeco aŭ pli (ekzemple, en la hebrea numera sistemo estas 22 signoj, laŭlonge de la hebrea alfabeto ĉiuj litero reprezentas kreskantan numeran kvanton; dum la romaj ciferoj eĉ relative mezaj nombroj povas esti skribitaj per longa serio de signoj). La babilonanoj superis la bezonon uzi malsamajn markojn por ĉiuj el la 60 ciferoj necesaj por tiun ĉi nombrosistemo uzante sekundaran kalkulsistemon, bazitan sur grupiĝo: ili havis unu markon por 1 kaj unu markon por 10, kaj ĉiun el la nombroj inter 1 kaj 59 estus reprezentita skribante la taŭgan nombron da markoj.
La Nulo
[redakti | redakti fonton]Kvankam nombrosistemo bazita sur poziciaj valoroj bezonas specialan markon reprezentantan 0, tamen tia marko estis enkondukita por uzo en la babilonaj ciferoj nur en pli posta etapo. Ĝis tiam spaco estis lasita meze de la nombro por indiki nulon, kaj kiam la nuloj estis komence de la nombro, oni kutime povis kompreni tion el la kunteksto.
Ecoj kaj komparoj
[redakti | redakti fonton]Kelkaj malsamaj teorioj estis proponitaj pri kial oni elektis bazon 60. Unu teorio sugestas ke la babilonanoj dividis la jaron en 360 tagoj (60 oble 6 egalas 360). Tamen tute ne estas klare, ke la babilonanoj ne sciis, ke estas pli ol 360 tagoj (diurnoj) en jaro. Krome, la majaa nombrosistemo ankaŭ donis gravecon al la nombro 360, kaj la majaoj sciis tion, ke en suna jaro estas pli ol 360 diurnoj. Alia teorio montras la belajn divideblajn ecojn de la nombro 60: ĝi estas dividebla per 1,2,3,4,5 kaj 6, tio estas, per ĉiuj unuaj ses naturaj nombroj (kaj do ankaŭ per 10,12,15, 20 kaj 30). Al tiu hipotezo kuniĝas alia hipotezo, ke la babilona nombrosistemo estas la rezulto de la unuigo de du malsamaj nombrosistemo, unu el kiuj uzis bazon 10 kaj la alian bazon 6.
Moderna heredo
[redakti | redakti fonton]La babilona nombrosistemo ankoraŭ resonas hodiaŭ: oni dividas ĉiun horon en 60 minutojn, kaj ĉiun minuton en 60 sekundojn. Ankaŭ, kiam ni mezuras angulojn uzante gradojn, ni atribuas al unu rondo de cirklo 360 gradoj.
Vidu ankaŭ
[redakti | redakti fonton]- Plimpton 322
- Nombrosistemo
- Romaj ciferoj
