Centrita kvadrata nombro
Centrita kvadrata nombro estas centrita figuriga nombro kiu prezentas kvadraton kun punkto en la centro kaj ĉiuj alia punktoj ĉirkaŭbarantaj la centron je ne pli ol certa taksia normo ||·||1, kiu estas diagonala kvadrata regiono de kvadrata krado, aŭ kvadrata regiono de centrita kvadrata krado. Tiamaniere:
|
|
|
|
La centrita kvadrata nombro por n estas donita per la formulo
En alia vortoj, centrita kvadrata nombro estas la sumo de du najbaraj kvadrataj nombroj. Jena ŝablono demonstracias ĉi tiun formulon:
|
|
|
|
|
La formulo povas ankaŭ esti esprimita kiel
sed m devas esti nepara en ĉi tiu okazo.
|
|
|
|
|
La unuaj kelkaj centritaj kvadrataj nombroj estas
1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685, 761, 841, 925, 1013, 1105, 1201, 1301, 1405, 1513, 1625, 1741, 1861, 1985, 2113, 2245, 2381, 2521, 2665, 2813, 2965, 3121, 3281, 3445, 3613, 3785, 3961, 4141, 4325
Ĉiuj centritaj kvadrataj nombroj estas neparaj, kaj en bazo 10 ili sekvas ŝablonon 1-5-3-5-1 je la lasta cifero.
Ĉiuj centritaj kvadrataj nombroj kaj iliaj divizoroj havas reston 1 kiam estas dividitaj per 4. De ĉi tie ĉiuj centritaj kvadrataj nombroj kaj iliaj divizoroj finiĝas je cifero 1 aŭ 5 en bazo 6, 8 aŭ 12.
Ĉiu centrita kvadrata nombro krom 1 estas la hipotenuza ero de iu pitagora triopo.
Centrita kvadrata primo
[redakti | redakti fonton]Centrita kvadrata primo estas centrita kvadrata nombra tio estas primo. La unuaj kelkaj centritaj kvadrataj primoj estas
5, 13, 41, 61, 113, 181, 313, 421, ....
Ĉi tio estas malsimile al normalaj kvadrataj nombroj, el kiuj neniu estas primo.
Vidu ankaŭ
[redakti | redakti fonton]- Normala kvadrata nombro