Grupo de Lie

Fotografaĵo de Sophus Lie, kiu difinis la koncepton de grupoj de Lie.

Algebraj strukturoj
Grupo-similaj Grupo-teorio Duvalenta operacio A Asocieco • N Neŭtrala elemento • I Inversa elemento • K Komuteco Abela grupo (ANIK) • Grupo (ANI) • Monoido (AN) • Duongrupo (A) • Magmo Kvazaŭgrupo • Lopo • Lie-grupo • Cikla grupo • Simetria grupo Grupa homomorfio • Normala subgrupo
Ringo-similaj Ringo-teorio Distribueco Ringo • Komuta ringo • Integreca ringo • Kampo Ringa homomorfio • Nuldivizoro • Idealo
Modulo-similaj Lineara algebro Modulo • Vektora spaco Lineara transformo • Bazo • Dimensio
v • d • r

En matematiko, grupo de Lie estas glata sternaĵo kiu estas samtempe grupo.

Difino

Grupo de Lie ${\displaystyle (G,(\cdot ),(-)^{-1},1_{G})}$ konsistas el la jeno:

• glata sternaĵo ${\displaystyle G}$.
• glata bildigo ${\displaystyle (\cdot )\colon G\times G\to G}$
• glata bildigo ${\displaystyle (-)^{-1}\colon G\to G}$
• elemento ${\displaystyle 1_{G}\in G}$

tiel ke ${\displaystyle (G,(\cdot ),(-)^{-1},1_{G})}$ estas grupo.

Historio

La koncepton de grupo de Lie difinis la norvega matematikisto Sophus Lie (1842–1899).

Vidu ankaŭ

• Alĝebro de Lie

Bibliografio

• Bump, Daniel. (2013) Lie groups (Graduate Texts in Mathematics 225) (angle). Springer-Verlag. ISBN 978-1-4614-8023-5.
• Bourbaki, Nicolas. (2006) Éléments de mathématique : Groupes et algèbres de Lie (france). Springer-Verlag.
• Godement, Roger. (2004) Introduction à la théorie des groupes de Lie (france). Springer-Verlag.
• 小林 俊行; 大島 利雄. (2005) リー群と表現論 (japane). 岩波書店. ISBN 4-00-006142-9.

Eksteraj ligiloj

• Kategorio Grupo de Lie en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)

• Eric W. Weisstein, Lie Group en MathWorld. (anglalingva)
• “Lie group” en Encyclopedia of Mathematics (anglalingva)

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo pri matematiko. Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton).