Koŝia integrala formulo

Koŝia integrala formulo – teoremo de kompleksa analitiko kiu diras, ke oni povas komputi la valorojn de analitika funkcio, kiu estas difinita en malfermita aro ${\displaystyle U\subset \mathbb {C} }$ kaj kontinua ĝis la rando de ${\displaystyle U}$ per certa voja integralo. Teoremo estis nomata por Augustina Cauchy. La plej utila versio estas kiam ${\displaystyle U}$ estas disko.

Teoremo

Estu, ${\displaystyle D\subset {\mathbb {C} }}$ disko en kompleksa ebeno, ${\displaystyle \partial D}$ la rando de ${\displaystyle D}$ orientita pozitive, ${\displaystyle f:{\overline {D}}\to \mathbb {C} }$ kontinua funkcio kiu estas analitika ene de ${\displaystyle D}$. Tiam por ĉiu ${\displaystyle w\in D}$

${\displaystyle f(w)={\frac {1}{2\pi i}}\int _{\partial D}{\frac {f(z)}{z-w}}\,dz}$

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo. Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton). Bonvolu aldoni parametron por plibone kategoriigi la paĝon.