Supera altkomponita nombro
| Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco |
| Formoj de faktorado: |
| Primo |
| Komponita nombro |
| Pova nombro |
| Kvadrato-libera entjero |
| Aĥila nombro |
| Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj: |
| Perfekta nombro |
| Preskaŭ perfekta nombro |
| Kvazaŭperfekta nombro |
| Multiplika perfekta nombro |
| Hiperperfekta nombro |
| Unuargumenta perfekta nombro |
| Duonperfekta nombro |
| Primitiva duonperfekta nombro |
| Praktika nombro |
| Nombroj kun multaj divizoroj: |
| Abunda nombro |
| Alte abunda nombro |
| Superabunda nombro |
| Kolose abunda nombro |
| Altkomponita nombro |
| Supera altkomponita nombro |
| Aliaj: |
| Manka nombro |
| Bizara nombro |
| Amikaj nombroj |
| Kompleza nombro |
| Societema nombro |
| Nura nombro |
| Sublima nombro |
| Harmondivizora nombro |
| Malluksa nombro |
| Egalcifera nombro |
| Ekstravaganca nombro |
| Vidu ankaŭ: |
| Divizora funkcio |
| Divizoro |
| Prima faktoro |
| Faktorado |
En matematiko, supera altkomponita nombro estas certa speco de natura nombro. Natura nombro n estas supera altkomponita, se kaj nur se ekzistas ε > 0 tia, ke por ĉiuj naturaj nombroj k ≥ 1,
kie σ(n) estas la dividanta funkcio (la sumo de ĉiuj pozitivaj divizoroj de n).
La unuaj kelkaj superaj altkomponitaj nombroj estas 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200 ... .
Ecoj
[redakti | redakti fonton]Ĉiu supera altkomponita nombro estas altkomponita nombro.
Ekzistas vico de primoj π1, π2, ... tia, ke la n-a supera altkomponita nombro sn povas esti skribita kiel
La unuaj kelkaj πn estas 2, 3, 2, 5, 2, 3, 7, ... .
Referencoj
[redakti | redakti fonton]- Srinivasa Aiyangar Ramanujan, Highly Composite Numbers - Altkomponitaj nombroj, Proc. London Math. Soc. 14, 347-407, 1915; represita en Collected Papers Kolektitaj paperoj (Red. G. H. Hardy kaj aliaj), Novjorko: Chelsea, pp. 78-129, 1962
Eksteraj ligiloj
[redakti | redakti fonton]- A002201 en OEIS - la vico de superaj altkomponitaj nombroj
- A000705 en OEIS - la vico de πn
- MathWorld: Supera altkomponita nombro