La unua montogrimpo (surgrimpado) estas la unua sukcesa grimpado, dum kiu oni atingas pinton de iu monto.
Ĉar la unuaj grimpoj al montopinto bezonas ofte plurjarajn antaŭpreparojn kaj sufiĉan konon de la areo, tiel oni notas la unuajn grimpantojn de monto. La risko dum la unua surgrimpo estas tre granda pro la mankantaj konoj, spertoj, eble malbona vetero ktp. Tion ilustras la historio de multnombraj montaristaj dramoj, kiel ekzemple okaze de la unua grimpo de Materhorno la 14-an de julio 1865, kiam tuta ŝnurkamaradaro mortfalis okaze de la malsuprengrimpo post la sukcesa atingo de la pinto.
La unua grimpo de la Blanka Monto en la Alpoj okazis en 1786 kaj oni taksas tion hodiaŭ kiel naskiĝon de la moderna alpinismo.
Por pruvi la grimpadon, atingon de la pinto, oni ĉiam kunportas fotilon al la pinto aŭ postlasas spurojn sur la pinto (ekz. glacipioĉeto) aŭ grimpas komune.
Por la atingota mondfamo, oni malofte atestas per falsaj pruvaĵoj sian unuan grimpon. Alia metodo por akiri mondfamon estas, ke oni grimpas alian, malfacile grimpeblan flankon de la monto (sur kiu neniu grimpis antaŭe).