En la pasinteco estis sur la teritorio de la hodiaŭa Zaječov kelke da memstaraj domaroj, kiuj hodiaŭ kreas unu tutaĵon. Meze de la municipo troviĝas Monaĥejo Svatá Dobrotivá, kiu estis fondita jam en la jaro 1263 fare de Oldřich Zajíc z Valdeka. Municipo Kvaň, kiu estas ekde la jaro 1976 konsisto de Zaječov, dum la estiĝo de la monaĥejo jam ekzistis kaj ĝi estas do pli malnova ol la monaĥejo mem. En la fundamenta dokumento al la monaĥejo estas mencio, ke ĝi estos al la aŭgustenanoj dediĉita vilaĝo Kvaň kun kampoj, herbejoj kaj ĉio, kio apartenas al ĝi. Sed kiam Kvaň vere estiĝis, ne estas pruveble.
Oni komencis nomi la municipon post aŭgustaj eventoj en la jaro 1968 Brežněves, unue moke, poste preskaŭ oficiale kaj kun fiereco, ĉar la lokaj loĝantoj preskaŭ tro fervore bonvenigis sovetajn okupantojn. La okupaciaj soldataroj al la zajeĉovanoj tiam komencis kunveturigi terpomojn el la kampoj, ripari maŝinojn aŭ konstrui vojon ĉirkaŭ la kooperativo. Pri tiu ĉi amikeco estiĝis en la jaro 1970 dokumenta filmo Srpnové pastorále.[1]