Aislante topológico

Una estructura de banda idealizada para un aislante topológico. El nivel Fermi cae dentro del intervalo de banda mayor que es atravesado por los estados de superficie topológicamente protegidos.

Un aislante topológico es un material con simetría de inversión del tiempo y orden topológico no trivial, se comporta como un aislante eléctrico en su interior, pero cuya superficie contiene estados dirigidos,[1]​ lo que significa que los electrones solo pueden moverse a lo largo de la superficie del material. Aunque los aislantes de banda ordinarios también pueden apoyar a los estados de superficie conductivos, los estados de superficie de aislantes topológicos son especiales ya que son simetría protegida[2]​[3]​[4]​[5]​ por conservación del número de partículas y la simetría de inversión del tiempo.

En la mayor parte de un aislante topológico sin interacción, la estructura de banda electrónica se asemeja a un aislante de banda común, con el nivel Fermi comprendido entre las bandas de conducción y de valencia. En la superficie de un aislante topológico hay estados especiales que entran dentro de la brecha de energía mayor y permiten la conducción de la superficie metálica. Los portadores de estos estados superficiales tienen su espín bloqueado en un ángulo recto con su impulso (bloqueo espín-impulso). En una energía dada los únicos otros estados electrónicos disponibles tienen diferente espín, por lo que la dispersión giro-«U» está fuertemente reprimida y la conducción en la superficie es sumamente metálica. Los aisladores topológicos no interactuantes se caracterizan por un índice (conocido como invariantes topológicos Z2) similar a la del género en la topología.[1]​

Los estados conductores «protegidos» en la superficie son requeridos por la simetría de inversión temporal y la estructura de bandas del material. Los estados no pueden ser removidos por pasivación superficial si no se rompe la simetría de inversión temporal.

Predicción y descubrimiento

[editar]

Se previó que la simetría de inversión temporal protegiendo estados de borde ocurriera en pozos cuánticos (capas muy delgadas) de telururo de mercurio intercalado entre telururo de cadmio, estos fueron observados en 2007.[6]​ Se predijo, en el año 2007,[7]​[8]​ que se produciría en materiales sólidos tridimensionales de compuestos binarios relacionados con el bismuto. La existencia de un “fuerte aislante topológico” tridimensional puede que no se reducida a múltiples copias del espín del estado cuántico Hall.[9]​ El primer estado experimental realizado en estado aislante topológico tridimensional (estados de superficie de simetría protegida) fue descubierto en antimoniuro de bismuto.[10]​ Poco tiempo después, los estados de superficie de simetría protegida también se observaron en antimonio puro, seleniuro de bismuto, telururo de bismuto y telururo de antimonio usando espectroscopía de fotoemisión de ángulo resuelto.[11]​ Hoy se cree que muchos semiconductores dentro de la gran familia de materiales Heusler presentan estados de superficie topológicos.[12]​[13]​ En realidad, en algunos de estos materiales el nivel de Fermi decae, ya sea en las bandas de valencia o de conducción debido a defectos de origen natural, y deben ser empujados a la brecha mayor por dopaje o regulación.[14]​[15]​ Los estados de superficie de un aislante topológico tridimensional son un nuevo tipo de 2DEG (“gas de electrones bidimensional”, por sus siglas en inglés), donde el giro de electrones es bloqueado en su impulso lineal.[16]​

En 2012, varios grupos de investigadores sugirieron de forma preliminar que el hexaboruro de samario tiene las propiedades de un aislante topológico[17]​ de acuerdo con predicciones teóricas anteriores.[18]​ Desde que hexaboruro de samario fue establecido como un aislante Kondo —es decir, un material de electrones fuertemente correlacionados— la existencia de un estado de superficie topológico en este material conduciría a un aislante topológico con correlaciones electrónicas fuertes.

El estaneno es un aislante topológico teórico que podría mostrar la superconductividad en sus bordes por encima de la temperatura ambiente.

En julio de 2014, un estudio publicado por la revista Nature demuestra que los componentes magnéticos, como los que hay en memoria de la computadora, pueden ser manipulados por los aislantes topológicos.[19]​[20]​

Propiedades y aplicaciones

[editar]

El bloqueo de impulso de espín[16]​ en el aislante topológico permite a los estados de superficie de simetría protegida alojar partículas de Majorana si la superconductividad se induce en la superficie de aislantes topológicos tridimensionales por medio de efectos de proximidad.[21]​ (Nótese que, en el modo cero, las partículas de Majorana también pueden aparecer sin aislantes topológicos tridimensionales).[22]​ La no trivialidad de los aislantes topológicos es codificada en la existencia de un gas de fermiones de Dirac helicoidales. Los fermiones de Dirac helicoidales, que se comportan como partículas relativistas sin masa, se han observado en los aislantes topológicos tridimensionales.

Obsérvese que los estados de la superficie sin separación de un aislante topológico difieren de aquellos en el efecto Hall cuántico: los estados de superficie sin separación de un aislante topológico son simétricamente protegidos (es decir, no son topológicos), mientras que los estados de superficie sin separación en el efecto Hall cuántico son topológicos (es decir, robustos frente a las perturbaciones locales que puedan romper todas las simetrías).

Las invariantes topológicas Z2 no pueden ser medidas utilizando métodos tradicionales del transporte, como la conductancia Hall de espín, y el transporte no se cuantifica por las invariantes Z2. Un método experimental para medir las invariantes topológicas Z2 demostró que proporcionan una medida de la orden topológico Z2.[23]​ (Obsérvese que el término orden topológico Z2 también se ha utilizado para describir el orden topológico con la emergente teoría gauge Z2 descubierta en 1991).[24]​[25]​

Referencias

[editar]
  1. ↑ a b Kane, CL; Mele, EJ (30 de septiembre de 2005). «Z2 topological order and the quantum spin hall effect». Physical Review Letters 95 (14): 146802. Bibcode:2005PhRvL..95n6802K. arXiv:cond-mat/0506581. doi:10.1103/PhysRevLett.95.146802. 
  2. ↑ Zheng-Cheng Gu y Xiao-Gang Wen. «Tensor-entanglement-filtering renormalization approach and symmetry protected topological order» Physical Review B 80, 155131 (2009).
  3. ↑ Pollmann, F.; Berg, E.; Turner, Ari M.; Oshikawa, Masaki (2012). «Symmetry protection of topological phases in one-dimensional quantum spin systems». Physical Review B 85 (7): 075125. Bibcode:2012PhRvB..85g5125P. arXiv:0909.4059. doi:10.1103/PhysRevB.85.075125. 
  4. ↑ Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Xiao-Gang Wen. (2011) «Classification of gapped symmetric phases in 1D spin systems» Physical Review B 83, 035107.
  5. ↑ Xie Chen, Zheng-Xin Liu, Xiao-Gang Wen. (2011) «2D symmetry protected topological orders and their protected gapless edge excitations» Physical Review B 84, 235141.
  6. ↑ Konig, Markus; Wiedmann, Steffen; Brune, Christoph; Roth, Andreas; Buhmann, Hartmut; Molenkamp, Laurens W; Xiao-Liang Qi, Shou-Cheng Zhang (2 de noviembre de 2007). «Quantum spin hall insulator state in HgTe quantum wells». Science 318 (5851): 766—770. Bibcode:2007Sci...318..766K. PMID 17885096. arXiv:0710.0582. doi:10.1126/science.1148047. Consultado el 25 de marzo de 2010. 
  7. ↑ Fu, Liang; Kane, CL (2 de julio de 2007). «Topological insulators with inversion symmetry». Physical Review B 76 (4): 045302. Bibcode:2007PhRvB..76d5302F. arXiv:cond-mat/0611341. doi:10.1103/PhysRevB.76.045302. Consultado el 26 de marzo de 2010. 
  8. ↑ Murakami, Shuichi (2007). «Phase transition between the quantum spin Hall and insulator phases in 3D: emergence of a topological gapless phase». New Journal of Physics 9 (9): 356—356. Bibcode:2007NJPh....9..356M. ISSN 1367-2630. arXiv:0710.0930. doi:10.1088/1367-2630/9/9/356. Consultado el 26 de marzo de 2010. 
  9. ↑ Kane, CL; Moore, JE (2011). «Topological insulators». Physics World 24: 32. Archivado desde el original el 18 de abril de 2013. 
  10. ↑ Hsieh, D.; Qian, D; Wray, L; Xia, Y; Hor, YS; Cava, RJ; Hasan, MZ (2008). «A topological dirac insulator in a quantum spin Hall phase». Nature 452 (9): 970—974. Bibcode:2008Natur.452..970H. PMID 18432240. arXiv:0902.1356. doi:10.1038/nature06843. Archivado desde el original el 23 de diciembre de 2009. Consultado el 25 de marzo de 2010. 
  11. ↑ Hasan, M.Z.; Kane, CL (2010). «Topological insulators». Review of Modern Physics 82 (4): 3045. Bibcode:2010RvMP...82.3045H. arXiv:1002.3895. doi:10.1103/RevModPhys.82.3045. Consultado el 25 de marzo de 2010. 
  12. ↑ Chadov, Stanislav; Qi, Xiao-Liang; Kübler, Jürgen; Fecher, Gerhard H; Felser, Claudia; Zhang, Shou-Cheng (julio de 2010). «Tunable multifunctional topological insulators in ternary Heusler compounds». Nature Materials 9 (7): 541—545. Bibcode:2010NatMa...9..541C. arXiv:1003.0193. doi:10.1038/nmat2770. Archivado desde el original el 26 de julio de 2010. Consultado el 5 de agosto de 2010. 
  13. ↑ Lin, Hsin; Wray, L Andrew; Xia, Yuqi; Xu, Suyang; Jia, Shuang; Cava, Robert J; Bansil, Arun; Hasan, M Zahid (julio de 2010). «Half-Heusler ternary compounds as new multifunctional experimental platforms for topological quantum phenomena». Nat Mater 9 (7): 546—549. Bibcode:2010NatMa...9..546L. ISSN 1476-1122. PMID 20512153. arXiv:1003.0155. doi:10.1038/nmat2771. Consultado el 5 de agosto de 2010. 
  14. ↑ Hsieh, D.; Xia, Y; Qian, D; Wray, L; Meier, F; Dil, JH; Osterwalder, J; Patthey, L; Fedorov, AV; Lin, H; Bansil, A; Grauer, D; Hor, YS; Cava, RJ; Hasan, MZ (2009). «Observation of time-reversal-protected single-dirac-cone topological-insulator states in Bi2Te3 and Sb2Te3». Physical Review Letters 103 (14): 146401. Bibcode:2009PhRvL.103n6401H. PMID 19905585. doi:10.1103/PhysRevLett.103.146401. Consultado el 25 de marzo de 2010. 
  15. ↑ Noh, HJ; Koh, H; Oh, SJ; Park, JH; Kim, HD; Rameau, JD; Valla, T; Kidd, TE; Johnson, PD; Hu, Y; Li, Q (2008). «Spin-orbit interaction effect in the electronic structure of Bi2Te3 observed by angle-resolved photoemission spectroscopy». EPL Europhysics Letters 81 (5): 57006. Bibcode:2008EL.....8157006N. arXiv:0803.0052. doi:10.1209/0295-5075/81/57006. Consultado el 25 de abril de 2010. 
  16. ↑ a b Hsieh, D; Xia, Y; Qian, D; Wray, L; Dil, JH; Meier, F; Osterwalder, J; Patthey, L; Checkelsky, JG; Ong, NP; Fedorov, AV; Lin, H; Bansil, A; Grauer, D; Hor, YS; Cava, RJ; Hasan; MZ (2009). «A tunable topological insulator in the spin helical Dirac transport regime». Nature 460 (7259): 1101—1105. Bibcode:2009Natur.460.1101H. PMID 19620959. arXiv:1001.1590. doi:10.1038/nature08234. 
  17. ↑ Eugenie Samuel Reich. «Hopes surface for exotic insulator». Nature. 
  18. ↑ Dzero, V; Sun, K; Galitski, V; Coleman, P (2009). «Topological Kondo insulators». Physical Review Letters 104 (10): 106408. Bibcode:2010PhRvL.104j6408D. arXiv:0912.3750. doi:10.1103/PhysRevLett.104.106408. Consultado el 6 de enero de 2013. 
  19. ↑ «Weird materials could make faster computers». Science News. doi:10.1038/nature13534. Consultado el 23 de julio de 2014. 
  20. ↑ Hsieh, D; Lee, JS; Richardella, A; Grab, JL; Mintun, PJ, Fischer, MH; Vaezi, A, Manchon, A; Kim, EA; Samarth, N; Ralph, DC (24 de julio de 2014). «Spin-transfer torque generated by a topological insulator». Nature 511 (7510): 449—451. doi:10.1038/nature13534. Consultado el 15 de noviembre de 2014. 
  21. ↑ Fu, L.; Kane, CL (2008). «Superconducting proximity effect and Majorana fermions at the surface of a topological insulator». Physical Review Letters 100: 096407. Bibcode:2008PhRvL.100i6407F. arXiv:0707.1692. doi:10.1103/PhysRevLett.100.096407. Consultado el 2010. 
  22. ↑ Potter, Andrew C; Lee, Patrick A. (2012) «Topological superconductivity and Majorana fermions in metallic surface-states» Physical Review B 85, 094516.
  23. ↑ Hsieh, D.; Hsieh, D; Xia, Y; Wray, L; Qian, D; Pal, A; Dil, JH; Meier, F; Osterwalder, J; Kane, CL; Bihlmayer, G; Hor, YS; Cava, RJ; Hasanm, MZ (2009). «Observation of unconventional quantum spin textures in topological insulators». Science 323 (5916): 919—922. Bibcode:2009Sci...323..919H. doi:10.1126/science.1167733. Consultado el 2010. 
  24. ↑ Read, N; Sachdev, Subir. (1991) «Large-N expansion for frustrated quantum antiferromagnets» Physical Review Letters 66 (1773)
  25. ↑ Wen, Xiao-Gang. (1991) «Mean field theory of spin liquid states with finite energy gaps» Physical Review B 44 (2664)

Enlaces externos

[editar]