Diferencial (cálculo)

En matemática, el término diferencial posee varios significados:

• En el campo de la matemática llamado cálculo, el diferencial representa un cambio en la linealización de una función.
• Tradicionalmente, el diferencial (ej. dx, dy, dt, etc.) es interpretado como un infinitesimal.
• La diferencial jacobiana cuyas componentes son las derivadas parciales de una función de forma Rⁿ en R^m (especialmente cuando esta matriz es vista como una aplicación lineal).
• Geometría diferencial
  • Las formas diferenciales proveen un marco de trabajo que permite multiplicación y derivación de diferenciales.
  • La derivada exterior es una noción de derivación de formas diferenciales que generaliza el diferencial de una función (la cual es un diferencial 1-forma).
  • La aplicación diferencial tangente o pushforward se refiere a la derivada de una aplicación entre variedades diferenciables y las operaciones que define. El diferencial es también usado para definir el concepto dual de pullback.

Geometría algebraica

Los diferenciales son también importantes en la geometría algebraica, y existen varias nociones importantes.