Fue bautizado en Bonn. Provenía de una familia de músicos de la misma ciudad. Publicó en 1838 una serie de reminiscencias de su maestro, junto con Franz Wegeler. Compuso ocho sinfonías, un concierto para violín y nueve conciertos para piano, así como numerosas obras en muchos géneros. De estas, han sido grabadas las sinfonías, algunas obras de cámara - la mayoría de ellas con piano - y uno de sus conciertos, demostrando un estilo que está, previsiblemente, entre los períodos clásico y romántico.
Los franceses disolvieron la Corte de Electores de Bonn y desarmaron la orquesta, pero en octubre de 1801 Ries -ya sin dinero- planeó viajar a Viena con una carta de presentación a Beethoven, quien había recibido algunas clases del padre de Ries, Franz Anton. Beethoven tomó a su cuidado al joven, dándole clases de piano, enviándolo a estudiar armonía y composición con Johann Georg Albrechtsberger y asegurándole posiciones como tutor de piano en casas aristocráticas en Baden y Silesia. Ries hizo su debut público como pianista en julio de 1804, tocando el Concierto para piano n.º 3 de Beethoven, con una cadencia compuesta por Ries, brillando en las críticas.
Ries trabajó para Beethoven como secretario y copista, obteniendo la confianza de Beethoven en las negociaciones con las editoriales y haciéndose su amigo. Pero temiendo la conscripción en el ejército francés ocupante, pese a que era tuerto, huyó de Viena en septiembre de 1805, pasando dos años en París antes de regresar a Viena. Luego dio conciertos por Europa, llegando a Londres en 1813, donde se estableció por los siguientes once años. Johann Peter Salomon, el gran amigo y patrón de Haydn — quien formalmente tocó en la orquesta de la corte de Bonn con el padre de Ries —, incluyó a Ries regularmente en su serie de conciertos filarmónicos; entonces recibió una reseña que lo alabó por su "salvaje romanticismo".
Durante los años en Londres nunca perdió el contacto con Beethoven y tuvo un papel importante en la publicación de varias obras de Beethoven después de la paz de 1815, incluyendo la comisión para la Philharmonic Society que resultó en la Sinfonía Coral.
En 1824, Ries se retiró a Alemania con su esposa inglesa, Harriet Mangeon, pero regresó a la vida musical en Fráncfort del Meno como compositor y director de orquesta. En 1834 fue nombrado director de la orquesta de la ciudad y de la Singakademie de Aquisgrán.
Cecil Hill hizo un catálogo temático académico, listado abajo, de las obras de Ries: para cada obra mencionó los incipits (temas iniciales) de cada movimiento, dedicatorias, reseñas anteriores conocidas y fechas conocidas de composición.
Mientras que sólo una de las grabaciones que más circuló de la música de Ries fue el concierto para piano n.° 3, todas sus sinfonías y varias obras de cámara están ahora disponibles en CD y su música para piano y orquesta que sobrevive es el objeto de un futuro proyecto.