Haz de tensores

En matemáticas, un haz de tensores o haz tensorial de una variedad es la suma directa de todos los productos tensoriales del fibrado tangente y del fibrado cotangente de la variedad.^[1]​ Para realizar cálculos en el haz tensorial se necesita una conexión, excepto en el caso especial de la derivada exterior de tensores antisimétricos.^[2]​

Definición

Véase también: Campo tensorial#Haz de tensores

Un haz de tensores es un fibrado en el que las fibras son productos tensoriales de cualquier número de copias del espacio tangente y/o del espacio cotangente del espacio base, que es una variedad. Como tal, la fibra es un espacio vectorial y el haz tensorial es un tipo especial de fibrado vectorial.^[3]​^[1]​^: 15

Véase también

• Fibrado
• Fibrado de espinores
• Campo tensorial

Referencias

1. Vladimir G. Ivancevic, Tijana T. Ivancevic (2013). New Trends in Control Theory. World Scientific. pp. 589 de 722. ISBN 9789814425940. Consultado el 25 de junio de 2024. 
2. Vladimir G. Ivancevic (2007). Applied Differential Geometry: A Modern Introduction. World Scientific. p. 1346. ISBN 9789812770721. Consultado el 25 de junio de 2024. 
3. Bozhidar Z. Iliev (2006). Handbook of Normal Frames and Coordinates. Springer Science & Business Media. pp. 223 de 444. ISBN 9783764376192. Consultado el 27 de mayo de 2024. 

Bibliografía

• Lee, John M. (2012). Introduction to Smooth Manifolds. Graduate Texts in Mathematics 218 (Second edición). New York London: Springer-Verlag. ISBN 978-1-4419-9981-8. OCLC 808682771. 
• Saunders, David J. (1989). The Geometry of Jet Bundles. London Mathematical Society Lecture Note Series 142. Cambridge New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-36948-0. OCLC 839304386. 
• Steenrod, Norman (5 de abril de 1999). The Topology of Fibre Bundles. Princeton Mathematical Series 14. Princeton, N.J.: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-00548-5. OCLC 40734875.