Cuando los elamitas dominaron Susa, incorporaron a Inshushinak, patrón de esta ciudad, a su antiguo panteón. Debido a su gran importancia religiosa en Susa, llegó a asumir funciones de otros dioses elamitas, como Narundi, diosa de la justicia, Hutran, el hijo de la trinidad o a la propia Kiririsha, esposa en la trinidad suprema elamita.
Choksy, Jamsheed K. (2002) "In reverence for deities and submission to kings: A few gestures in ancient Near Eastern societies" Iranica Antiqua 37: pp. 7–29