Número de Scruton

El número de Scruton (${\displaystyle \mathrm {Sc} }$) es uno de los parámetros importantes para la vibración de estructuras inducida por vórtices, las vibraciones causadas por la lluvia o el viento, el cable inclinado seco que se desliza en seco y la estela que se desliza al galope. El «galope del conductor» es la oscilación de baja amplitud y alta frecuencia de las líneas eléctricas aéreas debido al viento^[1]​

Etimología

El número de Scruton lleva el nombre de Christopher "Kit" Scruton, un ingeniero británico de dinámica industrial.^[2]​^[3]​

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Sc} }$	Número de Scruton
${\displaystyle \zeta }$	Razón de amortiguación crítica mecánica
${\displaystyle \delta _{s}}$	Amortiguación
	Cuerpo (Estructura)
${\displaystyle m_{c}}$	Masa	kg
${\displaystyle m_{e}}$	Masa efectiva	kg / m
${\displaystyle W}$	Ancho	m
${\displaystyle H}$	Alto	m
${\displaystyle L}$	Longitud paralela al flujo	m
	Fluido
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg / m^3

Descripción

Su expresión viene definida como:^[4]​

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {4\pi \ m_{c}\ \zeta }{\rho \ (W\ H\ L)}}}$

Deducción

	1	2	3
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {4\pi \ m_{c}\ \zeta }{\rho \ (W\ H\ L)}}}$	${\displaystyle m_{e}={\frac {m_{c}}{L}}}$	${\displaystyle \delta _{s}=2\pi \ \zeta }$
Ordenando	${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {2\ (m_{c}/L)\ (2\pi \ \zeta )}{\rho \ (W\ H)}}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {2\ m_{e}\ \delta _{s}}{\rho \ (W\ H)}}}$

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {2\ m_{e}\ \delta _{s}}{\rho \ (W\ H)}}}$

Referencias

1. «MECHANICS OF WIND-INDUCED VIBRATIONS». Federal Highway Administration Research and Technology. August 2007. Consultado el 17 de enero de 2017. 
2. Wenzel, Helmut (2008). Health Monitoring of Bridges. Wiley. p. 464. ISBN 978-0-470-74018-7. 
3. Ted Stathopoulos; Charalambos C. Baniotopoulos (31 de diciembre de 2007). Wind Effects on Buildings and Design of Wind-Sensitive Structures. Springer Science & Business Media. p. 45. ISBN 978-3-211-73076-8. 
4. «Vortex-induced vibrations of structures». 1991. Archivado desde el original el 14 de febrero de 2019. Consultado el 30 de marzo de 2019.